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解方程ppt素材简单图片

发布时间:2022-08-23 19:08:48

⑴ 什么叫数学素材

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⑷ 小学数学趣味手抄报素材

小学数学趣味手抄报素材

制作一些有趣的数学手抄报,可以拓展学生的课外知识,下面是我为大家分享小学数学趣味手抄报素材,欢迎大家来阅读!

小学数学趣味手抄报素材 篇1

1、一元钱哪里去了

三人住旅店,每人每天的价格是十元,每人付了十元钱,总共给了老板三十元,后来老板优惠了五元,让服务员退给他们,结果服务员贪了两元,剩下三元每人退了一元钱,也就是说每人消费了9元钱。三个人总共花了27元,加上服务员贪的2元总共29元。那一元钱到哪去了?

2、分苹果

小咪家里来了5位同学。小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友,可是家里只有5个苹果。怎么办呢?只好把苹果切开了,可是又不能切成碎块,小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。这就成了又一道题目:给6个孩子平均分配5个苹果,每个苹果都不许切成3块以上。 小咪的爸爸是怎样做的呢?

3、小马虎数鸡

春节里,养鸡专业户小马虎站在院子里,数了一遍鸡的总数,决定留下 ,1/2外,把1/4慰问解放军,1/3送给养老院。他把鸡送走后,听到房内有鸡叫,才知道少数了10只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍,没有错,不多不少,正是留下1/2的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢?你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗?

4、来了多少客人

一天,小林正在家里洗碗,小强看见了问道:“怎么洗那么多的碗 ?”“ 家里来了客人了。”“来了多少人?”小林说:“我没有数,只知道他们每人用一个饭碗,二人合用一个汤碗,三人合用一个菜碗,四人合用一个大酒碗,一共用了15个碗。”你知道来了多少客人吗?

【数学家-拉格朗日】

拉格朗日(1736—1813),法国着名的数学家、力学家、天文学家,变分法的开拓者和分析力学的奠基人。他曾获得过18世纪“欧洲最大之希望、欧洲最伟大的数学家”的赞誉。

拉格朗日出生在意大利的都灵。由于是长子,父亲一心想让他学习法律,然而,拉格朗日对法律毫无兴趣,偏偏喜爱上文学。

直到16岁时,拉格朗日仍十分偏爱文学,对数学尚未产生兴趣。16岁那年,他偶然读到一篇介绍牛顿微积分的文章《论分析方法的优点》,使他对牛顿产生了无限崇拜和敬仰之情,于是,他下决心要成为牛顿式的数学家。

在进入都灵皇家炮兵学院学习后,拉格朗日开始有计划地自学数学。由于勤奋刻苦,他的进步很快,尚未毕业就担任了该校的数学教学工作。20岁时就被正式聘任为该校的数学副教授。从这一年起,拉格朗日开始研究“极大和极小”的问题。他采用的是纯分析的方法。1758年8月,他把自己的研究方法写信告诉了欧拉,欧拉对此给予了极高的评价。从此,两位大师开始频繁通信,就在这一来一往中,诞生了数学的一个新的分支——变分法。

1759年,在欧拉的推荐下,拉格朗日被提名为柏林科学院的通讯院士。接着,他又当选为该院的外国院士。

1762年,法国科学院悬赏征解有关月球何以自转,以及自转时总是以同一面对着地球的难题。拉格朗日写出一篇出色的论文,成功地解决了这一问题,并获得了科学院的大奖。拉格朗日的名字因此传遍了整个欧洲,引起世人的瞩目。两年之后,法国科学院又提出了木星的4个卫星和太阳之间的摄动问题的所谓“六体问题”。面对这一难题,拉格朗日毫不畏惧,经过数个不眠之夜,他终于用近似解法找到了答案,从而再度获奖。这次获奖,使他赢得了世界性的声誉。

1766年,拉格朗日接替欧拉担任柏林科学院物理数学所所长。在担任所长的20年中,拉格朗日发表了许多论文,并多次获得法国科学院的大奖:1722年,其论文《论三体问题》获奖;1773年,其论文《论月球的长期方程》再次获奖;1779年,拉格朗日又因论文《由行星活动的试验来研究彗星的摄动理论》而获得双倍奖金。

在柏林科学院工作期间,拉格朗日对代数、数论、微分方程、变分法和力学等方面进行了广泛而深入的研究。他最有价值的贡献之一是在方程论方面。他的“用代数运算解一般n次方程(n>4)是不能的”结论,可以说是伽罗华建立群论的基础。

最值得一提的是,拉格朗日完成了自牛顿以后最伟大的经典着作——《论不定分析》。此书是他历经37个春秋用心血写成的,出版时,他已50多岁。在这部着作中,拉格朗日把宇宙谱写成由数字和方程组成的有节奏的旋律,把动力学发展到登峰造极的地步,并把固体力学和流体力学这两个分支统一起来。他利用变分原理,建立起了优美而和谐的力学体系,可以说,这是整个现代力学的基础。伟大的科学家哈密顿把这本巨着誉为“科学诗篇”。

1813年4月10日,拉格朗日因病逝世,走完了他光辉灿烂的`科学旅程。他那严谨的科学态度,精益求精的工作作风影响着每一位科学家。而他的学术成果也为高斯、阿贝尔等世界着名数学家的成长提供了丰富的营养。可以说,在此后100多年的时间里,数学中的很多重大发现几乎都与他的研究有关。

小学数学趣味手抄报素材 篇2

鲁本叔叔同辛西娅婶婶到市里买东西。鲁本买了一套衣服、一顶帽子,用去15美元。辛西娅买了顶帽子,她所花的钱同鲁本买衣服的钱一样多。然后她买了一件新衣,把他们的余钱统统用光。

回家途中,辛西娅要鲁本注意,他的帽子要比她的衣服贵1美元。然后她说道:"如果我们把买帽子的钱另作安排,去买进另外的帽子,使我的帽子钱是你买帽子钱的1又1/2倍,那么我们两人所花的钱就一样多了。"鲁本叔叔说:"在那种情况下,我的帽子要值多少钱呢?"你能回答鲁本的问题吗?还要告诉我:这对夫妻一共花了多少钱?

答案:

(设x表示鲁本叔叔实际所买帽子的价钱,y表示他的衣服的价钱,则辛西娅所买帽子的价钱也是y,而其衣服的价钱为,x-1.我们知道,x+y等于15美元,所以如果将他们所花费的15美元分作两份,而其中一份是另一份的一倍半的话,则一份必然是6美元,另一份必然是9美元。利用这些数据即可列出下列方程:

9+x-1=6+15-x。

由此可求出x为6.50美元,即鲁本买帽子所花的钱。从而他买衣服所花的钱为8.50美元。于是得知:辛西娅买帽子用去8.50美元,买衣服用去5.50美元,全部消费金额为29美元。

小学数学趣味手抄报素材 篇3

酷酷猴:“天庭里太没劲了!我们到人间去吧。”甜甜沙:“到了人间,我们的法力会消失的,那太危险了!”帅帅猪:“失去法力,我们就不能腾云驾雾了,我最怕走远路了,太累了!”酷酷猴:“靠法力解决问题,那有什么稀奇,没了法力就靠我们的智力,帅帅猪怕走远路,我们现在就去御马监借天马,我师傅当年在那里做过官,只要一提我师傅的大名,保准能借到马!”三人来到御马监,只见在碧绿的草地上,马儿悠闲的吃着草,酷酷猴:“瞧!这里的马养得多骠壮,定能跑远路。”

帅帅猪嚷道:“负责人出来,齐天大圣派我们来借马!”御马监总管一听齐天大圣派人来借马,赶紧出来迎接,对帅帅猪说:“按理天庭的马不外借,但大圣要借马,我们不得不借,但总得找个借口。”

御马监总管想了想说道:“天庭草场长的草够500匹马吃80天,或够400匹马吃120天,为了保证不让一匹马挨饿,你们说天庭的草场最多能养多少匹马呢?”酷酷猴说:“因为草场的草吃了还会长出来,所以这个问题得这么想,假设一匹马一天吃的草为一份,那500匹马80天就吃了40000份,400匹马吃120天,也就是吃了48000份,那么草场每天新长的草就是(48000-40000)÷(120-80)=200份,所以要保证每匹马不挨饿,这个草场最多能养200匹马!”御马监总管一听高兴的说道:“御马监有203匹马,借你们三匹,正好还剩下200匹,保证每一匹都不会挨饿,这样我还能对玉帝有个交待!”酷酷猴、帅帅猪、甜甜沙选了三匹最好的马,直奔人间!

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⑸ 怎样在小学数学课堂中运用多媒体

多媒体在课堂教学中的使用已经非常广泛,随着新技术的发展,各种新技术手段层出不穷,软件升级换代之快让人目不暇接。新课标指出:信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的整合,注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响,开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,有效地改进教与学的方式,使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
本文将从小学数学学科特点、学生年龄特点、多媒体在数学学科各知识版块中的运用等方面来谈谈自己的体会。
一、 小学数学的学科特点
“数学是一切科学之母”、“数学是思维的体操”,它是一门研究数与形的科学,它无处不在。
数学学科的三大特点是: 严谨性、抽象性和广泛的应用性。 小学数学和数学科学在严谨性上还是有所区别的,如一些运算律的扩充,并没有进行严谨的推证,而是用默认的方式得到,但是,要学好数学却不能放松严谨性的要求,要保证内容的科学性。数学的抽象性表现在对空间形式和数量关系这一特性的抽象。它表现为高度的概括性,并将具体过程符号化,当然,抽象必须要以具体为基础。数学广泛的应用性不不用多说了,现在,义务教育阶段的数学教材增加了大量的生活情境,就是为了培养同学们应用数学解决实际问题的能力。 在上述三个特点中,本文侧重于突出它的抽象性上,正是由于数学知识比较抽象,才有了新技术发挥作用的空间。
二、 小学生年龄特点及相应的课件制作要求。
小学生的年龄特点可分成两个阶段来描述:
一是低年级段(一到二、三年级),学生表现出来的特点是好奇、好动、好模仿,思维的直观性、具体性、形象性是其共同的特点。因此,这个学段,老师制作的课件就要与之相适应:一要有趣,二要直观。
怎样才能做到有趣、直观呢?这就要求老师,一定在课前不仅要研究教材内容,还要研究这个年龄段孩子们的心理需求,然后再去搜集和选择学生喜闻乐见的各种形象的素材,如:为了提高孩子的学习兴趣,可以选择喜羊羊、灰太狼等动画形象;为了让学生理解“加”与“减”的算理,可以让静止的小棒“合一合”与“分一分”,抽象的数学知识立即变得形象生动,学生兴趣盎然,教学效果明显。
二是高年级段,学生随着身心发展的逐步成熟,已逐步从具体形象思维向抽象思维过渡,独立思考、独立操作能力不断提高。能够从多角度思考问题。由于受定势和习惯的束缚较少,以求异思维为主。主动思维开始急剧增长。好奇心和创造意识日益浓厚。
针对这个年龄段学生的思维特点,如果课件设计过于儿童化,学生会觉得没什么思考的价值。我觉得要做到低年级趣味直观的同时,更要注重突出课件的思考性和探索性。
例如,运用多媒体给学生提供丰富的感知、表象材料,用课件来呈现思维过程,用课件变抽象为直观,为学生实现由形象思维向抽象过渡架设桥梁。
举例:圆的认识。
建立圆的概念,不论是教师还是学生,往往都会借助硬币、钟面等实物。刚才提到数学的学科特点时,就讲到,数学是一门严谨的学科。而这些物体的表象却不是数学中的圆的概念的确切反映。
数学中的圆是指“以定点为圆心、以定长为半径的点的轨迹”,但这个准确的概念在小学阶段又不能直接说出来,这就需要教师在教学时去除实物中的非本质的东西,抽取其本质。那课件怎样呈现呢?第一步,可先由屏幕显示硬币、钟面等实物,第二步,让计算机慢慢地隐去非本质的东西留下圆的外形,“消隐”的手段使学生注意到了圆的实质。这样的课件,可以使学生的注意力由非本质的东西转向本质的东西,从而对数学概念的理解更清晰准确。
三、 在各个教学段中,《标准》安排了四个方面的内容:“ 数与代数”,“ 图形与几何” , “ 统计与概率” , “ 综合与实践” 。
下面就这四个方面内容用实例形式进行简要的使用方法和制作方法的讲解。
1、数与代数
“ 数与代数”教学中,有些是概念方面的教学,如“因数倍数”,“方程的意义”等,有计算方面的教学,如口算等。多媒体可以做哪些辅助的事呢?
(1)有助于帮助学生对算理的理解。
在一年级“9+几”的教学中,凑“十”是基本的计算方法,为了让学生能够理解这个“十”是如何凑出来的,可以借助PPT“自定义动画”中“添加效果”的“动作路径”功能,把“脸谱”移动的过程展示给学生看,让学生体会到把2个脸谱中的一个移到圆圈中,与9个合在一起正好是10个,再用10加1就简便多了。为了深入更多算理,除了图片的移动外,还配合了算式的转化过程,增强感性认知的同时加深理性的理解。
(2)可以丰富口算练习的形式。
口算练习在小学阶段的各个年级都应该受到足够的重视。口算多数情况下是心算笔记的一种计算形式,口算能力的高低直接影响学生解决问题速度和正确性。教学过程中,多媒体要口算练习的设计上主要有以下这些形式:
第一,用幻灯片(PPT)静态呈现口算内容,让学生看着大屏幕进行口算。好处是清晰,比小黑板好多了,比口算卡片制作容易。
第二,用用幻灯片(PPT)动态呈现口算内容,学生精力集中,读取动态出现的题目并心算出结果再记下来。这种PPT动画制作难度不大,动态形式多样,在自定义动画的添加效果里,有许多方式供大家选择。好处是可以集中学生注意力,提高学生口算兴趣。
第三,用录音的形式出示口算内容。
前两种口算都属于“视算”的范畴,口算练习还有一种那就是“听算”,听算比视算要求更高,更需要学生集中注意力才能保证听清题目,听觉的刺激有时比视觉更强烈,对学生心算能力要求也高,练习效果会更好。
多媒体可供录音的器材很多,磁带、电脑都可以录制,现在学生用的英语“点读笔”功能非常多,也可以用来口算教学上面来,而且“点读笔”的录制方式很简单,只要利用“点读笔”自带的“录音标签”功能,就能很快把口算内容录好,录好后,与标签匹配上,上课时,再用“点读笔”轻轻一点录音标签,就可以播放口算内容了。学生听算式,写得数。如果一遍不行,可以听两遍,听完后,还可以再听一次核对得数。老师在学生听算、核对时,可以通过巡视了解学生听算情况。这种练习操作简便,练习效果好。
(3)PPT中“触发器”功能可以丰富练习内容或答案的出现形式。
练习是数学课堂教学中不可或缺的内容,而学生回答后,需要把答案呈现在大屏幕上。这时,利用不同的动画功能,出示的形式也不相同。
首先,再常用的是按题目的顺序出示。如口算练习后,按题目顺序一一出示答案,可以用“飞入”,也可以用其他“效果”,可以有声音,如掌声、铃声等,表示肯定、赞扬或,可以用图形表示错误,如“哭脸”等。不足是,学生只能按顺序回答,有点呆板,学生知道下面要做什么,有的学生会出现视觉疲劳,走神或不去倾听同学的发言。
其次,还可以用“触发器”功能或其他功能实现随机出示效果,学生想说哪题就点击出示哪题答案,提高练习的趣味性和挑战性。
如乘法估算教学中,学生有不同的计算方法,如估算或准确计算,估算的方式也不一样。老师在备课时,作好预设,把各种方法都按顺序做好,记在心中,学生说到哪一种方法就点击出示哪种,这种呈现方式可以突出学生在学习中的主体地位。而按一定的设计顺序出现练习内容或答案,容易造成老师牵着学生思路走,把“人灌”变成“机灌”。
(4)利用多媒体课件可以突破教学重难点。
利用多媒体突破教学重难点,这可以说是大部分老师愿意使用多媒体课件的主要原因。如前所述,数学知识比较抽象,而小学生的思维特点也决定了学生在理解上有一定的 困难,如果老师能够设计一些巧妙的动画,学生就能够很容易理解所学内容了。如《分数的基本性质》教学中,如何让学生理解分数的基本性质与除法的“商不变性质”的关系,利用“动作路径”等方法,把4/12变化成4÷12,一个小小的动画,把分数与除法的关系形象再现,学生对两者性质的理解就容易的多了。再如,认识分数后的一个提高练习:用分数表示阴影部分,有部分抽象思维能力弱的学生就很难理解为阴影部分为什么是四分之一,这时,PPT通过旋转后,把分散的阴影组合在一起,学生就一目了然了。

2、图形与几何
新课标指出:在“ 图形与几何” 的学习中,应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形, 根据几何图形想象出所描述的实际物体;…根据语言描述或通过想象画出图形等。
“图形与几何”教学中,教具和学具的操作非常有助于学生形成空间观念,因而在教学中老师要加强学生的动手操作,有条件操作的决不要演示,没有条件让学生亲手操作的,就尽量用教具演示,演示不了的,多媒体就可以发挥作用了。这儿把多媒体放在第三位,不是轻视多媒体的在“图形与几何”教学中的功能,而是凸显其价值所在。
(1)创设问题情景
兴趣是最好的老师,不论是低年级还是高年级学生,好的问题情景可以激发学生的学习兴趣。各年级数学教材图文并茂,其目的就是为了让学生对所学知识要有兴趣,但归根结底,这些图片都是静态的,不同的学生对图片所包含的信息了解程度不一样。那么,如何把教材中静止的画面转化成形像生动、让学生感兴趣呢?多媒体课件在这方面就有很大的优势,它可以是一段动画、可以是一段录像,可谓“有声有色”。这样的情景学生喜闻乐见,学习兴趣自然高涨。例如,《圆形的面积》时,设计了“马儿的困惑”这个情景。通过对马的活动范围的讨论引入圆的面积计算的需要,即有知识生,也富有童趣。
再比如,教学《体积》时,教材出现的是“乌鸦喝水”情景。老师可以把静态的图片制成动画,让学生一边看,一边思考。学生是最喜欢动画片的,他们在看动画的同时,储存在脑子里的生活经验也被充分调动,当教师问“乌鸦为什么能喝到水了?”时,学生都能结合自己经验说出:因为石子占有空间,把水“挤”上来了,初步感知到体积的意义。从这两个案例可以看出,学生对动态的情景更感兴趣,更容易激发学生学习的热情和探究的欲望,这充分体现出多媒体课件的优势。
(2)有助于学生建立空间观念
空间观念的形成是几何教学的重点内容,那么,哪些空间观念的建立需要得
到多媒体的支持呢?我觉得,有些不方便操作的,可以借助多媒体技术手段。如,长方体表面展开图、圆柱表面展开图、长方形、直角三角形旋转后形成的空间图形等。长方体的表面展开图中,用到一些简单的“自定义动画方法”,如,图片“进入”时用到“出现”,图片“退出”时用到“渐变”,根据长方体表面展开不同阶段看到不同形状,运用一进一退,把整个展开过程表现出来,形象生动,
直观有趣。

当然,也要以把这个过程图做成多张PPt,通过播放获得动画效果。如圆柱侧面展开图。

把长方形旋转后,得到什么图形?这是六年级学生常常遇到的问题,学生可以用手捏着一个长方形纸片,以长为轴旋转,可是,由于旋转速度慢,不容易看到旋转后的情形,只能借助想象去体会旋转后形成圆柱形状,但有的学生就是难以想象出来。这时,如果能够做一张PPT,把旋转的过程展现出来,就能够帮助学生在大脑中建立旋转后形成的形状了。
(3)有助于体积计算公式推导
这是几何教学中,PPT运用最充分的一部分,也是效果最好的一部分,值得大家重视。有些图形面积的推导过程不容易通过实物操作实现,如,圆的面积公式推导的过程,把一个圆平均分成4份、8份、16份,可以通过实物教具演示,但是,如果再分的多一些,教具操作比较麻烦,更关键的是,要把拼成的图形看成长方形学生不容易接受,也只是老师一厢情愿地让学生认同自己的观点:分的多
了,就接近长方形了,学生看不到,自然也不一定能想到。通过多媒体课件,就可以把这种极限思想让学生看到,有了形象的支撑,学生的空间观念的建立就有了基础。
同样,这种方式也可以用到“圆柱的体积”的推导上去。(演示)但是,“圆锥体积”的公式推导过程还是让学生实际操作好,课件也可以,但课件的效果不一定有很大的说服力。“圆的周长”教学过程中,课件的演示效果要强于动手操作。通过实践发现,学生要课堂中通过滚动硬币等测量周长比较困难,占用很多时间,而这个时间花的不见得就是必须的,这时可以结合多媒体进行教学,可以节省时间,效果也比较好。

3、统计和概率、综合实践
新课标指出,统计和概率在低年级只要求在教师的指导下,能对简单的调查数据归类。到了高年级,则需要学生经历数据的收集、整理和分析的过程,掌握一些简单的数据处理技能;体验事件发生的等可能性,掌握简单的计算等可能性的方法。
多媒体在这部分内容教学中常见的表现形式有:创设情景、呈现数据、出示活动要求、丰富练习形式等。具体来说,我觉得,能够体现多媒体优势的例子还是很多的,如:统计图的画法,特别是在教学“折线统计图的画法”时,通过动态的“描点”(甚至可以配上声音)、连线(运用擦除的方法),让学生清楚感受折线统计图的制作过程。(演示)另外,教学统计知识时,需要给学生提供一些课本上没有信息,多媒体的作用就体现的更加充分了。
“综合与实践”在每册教材中分散出现,从实际教学情况来看,老师们对这部分内容重视的不够,问题就是其教学内容不容易把握。新课标指出,这部分内容,“是以一类问题为载体,学生主动参与的学习活动,是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。”从这句话中不难体会,课程标准对老师的要求还是比较高的,要想让学生达到这样的目标,老师的准备工作就一定要充分,多媒体可以很好的帮助老师把收集、整理的学科知识有序地、多种方式地呈现给学生,指导学生活动,丰富学生活动内容。如,《神奇的莫比乌斯带》一课,老师在开展丰富活动后,利用声音、图片把更多的知识介绍给学生,丰富数学游戏的内涵,实现教学目标要求。
综上所述,多媒体在数学课堂教学中,要合理的运用,作为常规教学手段的补充与拓展,充分发挥其独特的作用,也不能无原则的使用或低层次的使用(仅起到挂图或小黑板作用),扬其所长,克其所短,力争达到理想的教学效果。

⑹ 初中数学说课稿

初中数学说课稿(15篇)

作为一位无私奉献的人民教师,时常需要用到说课稿,通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。那么说课稿应该怎么写才合适呢?下面是我整理的初中数学说课稿,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

初中数学说课稿1

写说课稿一定要有正确的思路,下面一起去看看我为你整理的初中数学万能说课稿吧,希望对大家有帮助!

一、说教材

用因式分解法求解一元二次方程是北师大版九年级上册第二章第四节内容,是中学数学的主要内容之一,在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看,学生通过一元二次方程的学习,可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固,同时一元二次方程又是今后学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识打下良好基础。

二、说学情

任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。中学生有强烈的好奇心和求知欲,当他们在解决实际问题时,发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时,他们自然会想进一步研究和探索解方程的配方法问题。而从学生的认知结构上来看,前面我们已经系统的研究了完全平方公式,二次根式,用配方法公式法后,这就为我们继续研究用因式分解法解一元二次方程奠定了基础。

三、说教学目标

【知识与技能】

掌握应用因式分解的方法,会正确求一元二次方程的解。

【过程与方法】

通过利用因式分解法将一元二次方程转化成两个一元一次方程的过程,体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。

【情感态度与价值观】

通过探讨一元二次方程的解法,体会“降次”化归的思想,逐步养成主动探究的精神与积极参与的意识。

四、说教学重难点

【重点】

运用因式分解法求解一元二次方程。

【难点】

发现与理解分解因式的方法。

五、说教法、学法

本节课我主要采用启发式、类比法、探究式的教学方法。教学中力求体现“类比---探究-----归纳”的模式。有计划的逐步展示知识的产生过程,渗透数学思想方法。由于学生配平方的能力有限,所以,本节课借助多媒体辅助教学,指导学生通过观察与演示,总结因式分解规律,从而突破难点。

同时学生经过自主探索和合作交流的学习过程,产生积极的情感体验,进而创造性地解决问题,有效发挥学生的思维能力,发挥学生的自觉性、活动性和创造性。

六、说教学过程

(一)导入新课

因为数学来源与生活,所以以学生的实际生活背景为素材创设情景,易于被学生接受、感知。通过课件演示课本中的实例,并应用多媒体对其进行分析,充分显示多媒体演示中的生动性、灵活性,增强直观性;同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题,初步培养学生的空间概念和抽象能力。由因式分解从而激发学生的求知欲望,顺利地进入新课。

(二)探索新知

问题1:一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?

学生小组讨论,探究后,展示三种做法。

问题:小颖用的什么法?——公式法

小明的解法对吗?为什么?——违背了等式的性质,x可能是零。

小亮的解法对吗?其依据是什么——两个数相乘,如果积等于零,那么这两个数中至少有一个为零。

问题2:学生探讨哪种方法对,哪种方法错;错的原因在哪?你会用哪种方法简便]

师引导学生得出结论:

如果a·b=0,那么a=0或b=0

(如果两个因式的积为零,则至少有一个因式为零,反之,如果两个因式有一个等于零,它们的积也就等于零。)

“或”有下列三层含义

①a=0且b≠0 ②a≠0且b=0 ③a=0且b=0

问题3:

(1)什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解?

(2)用因式分解法解一元二次方程,其关键是什么?

(3)用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?

(4)用因式分解法解一元二方程,必须要先化成一般形式吗?

因式分解法:当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解。这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法。

这是我会提示学生:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零。”

(三)巩固提高

在这个环节,我遵循巩固与发展相结合的原则,先引导学生练习,练习如下:

用分解因式法解下列方程吗?

在学生做练习时,进行巡看,及时掌握学生的练习情况,以便进行有针对性的评讲。个别题目采取小组合作的方式对本课知识进行巩固,不仅调动学生学习的积极性、主动性,增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感,而且还能培养学生的观察能力和判断能力。学生完成课本练习后,补充一道习题,目的是提升学生对因式分解法的理解。同时也起到了分层次教学的作用。

(四)小结作业

最后是小结环节,通过本节课的学习你学到了什么,有什么收获。整个过程让学生自己进行,以培养学生的归纳、概括的能力。考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同,因此,我分层次布置作业,作业分为必做、选做两类,以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。

七、说板书设计

我的板书本着清晰、简洁、直观的原则,呈现知识的内在联系,板书如下:

初中数学说课稿2

初中数学圆说课稿

一、 说教材:

“圆的认识”是“人教版”六年级上册第四单元的内容,它是几何初步知识内容,既是一节起始课,也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。

《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算,以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识,到学习曲线图形的知识,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时,也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面,而且从空间观念方面来说,进入了一个新的领域。因此,通过对圆的认识,不仅能加深学生对周围事物的理解,提高解决简单实际问题的能力,也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

二、说教学目标:

结合本节课的内容特点,本人确定了以下的教学目标:

1、知识与技能:通过画一画、折一折、量一量等活动,观察、体会圆的特征,认识圆的各部分名称,理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法,并初步学会用圆规画圆

2、过程与方法:通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动,使学生体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性,同时获得思维的进一步发展与提升。

3、情感态度价值观:结合具体的情境,体验数学与日常生活的紧密联系,并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

三、说重点、难点:

教学重点:理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。

教学难点:理解“圆上”的概念,归纳圆的特征。

教学准备:

学生:剪刀、白纸若干张、彩笔、圆规、直尺、圆形物体一个

教师:课件、圆规、直尺、圆形纸片

四、说教法、学法:

教法:在本节课中要注重学生的学习行为方式的改变、课程资源的开发利用。从欣赏圆、发现圆开始,深深吸引学生,课堂教学中,要注意调动学生的多种感官参与学习,通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等,引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。教给学生学法:情境中欣赏圆的魅力——合作中探究圆的特征——介绍中体验圆的数学文化——实践中感受圆的数学价值,大胆放手,把一切探究的机会交给学生。学生不仅学得轻松活泼,而且较好地体现了新课程的教学理念。

五、说教学过程

对本节课的教学,我精心设计了二个主要环节。

(一)、创设情境、导入新课

我们以前都和哪些平面图形做了朋友?这些图形都是用什么线围成的?简单说出这些图形的特征。

(二)、突出主体、探究新知

1、初步感知圆

首先我会让学生举举生活中的例子。“日常生活中哪些物体的形状是圆的?”学生可能会说出:硬币、光盘、路标、钟面、车轮等,这些物体的形状都是圆的。让学生初步感知圆,培养学生的空间想象力。同时,我会出示一些生活中的圆形图片,让学生感受到圆就在我们身边。

接着,我会出示的两组图形,第一组是长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形,第二组就是圆形,通过对比,可以清楚地看到,第一组图形是由线段首尾连接所围成的,而圆是由曲线所围成的,形成正确表象——圆是一种平面上的曲线图形。

通过课件展示圆的画面及各部分的名称,同时根据课件图片让学生分析圆上,圆内,圆外和圆心各指什么?我在适时讲解加深学生的理解

2、认识圆的各部分名称和特征

活动一:小组合作探究

(1)以四人为一小组,一起动手折一折、量一量、比一比、画一画,你发现了什么?并在小组内交流。

(2)把你们的发现,准备与大家一起交流分享。

(1)找圆心

首先让学生把事先准备好的圆形纸对折后打开,用笔和直尺把折痕画出来,并在圆形纸的其他位置上重复上面的折纸活动二、三次。操作后,问:“你发现了什么?”学生亲手操作后,发现所有的折痕都会相交于一点。这些折痕的交点,正好在圆的正中心,我们数学上把这一点叫作圆心,用字母“O”来表示。(设计意图:通过学生的直观操作,使学生的学习过程“动作化”,调动学生多种感官参与学习,并有意设置一些认知冲突,让学生积极主动地参与知识的形成过程。)

(2) 认识半径、直径

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,半径一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,直径一般用字母d表示。在这里因为有半径的知识做基础,我会尝试放手,让学生小组合作探讨直径的知识,

活动二:一起动手

1.请同学们在圆纸片上画出半径,10秒钟,看能画出多少条?直径呢?

2.请同学们用直尺量一量画出的半径有多少厘米?你发现了什么?直径呢?

3.请分四人小组讨论在同一个圆里,半径有什么特征?直径有什么特征?它们之间有什么关系? 通过测量和比较,让学生理解和掌握在同一个圆里半径和直径之间的关系,让学生用含有字母的式子表示半径是直径的一半、直径是半径的2倍关系。得出d = 2r与r = d/2的字母公式,并在练习中通过填表强调了圆内半径与直径的对应关系,还要求学生在圆内一些线段中,找出半径和直径。(设计意图:合理发挥学生的主体作用,让学生动脑、动手、动口、动眼,自主探索知识的形成与发展,并及时巩固学习成果。)

口答:

3、掌握画圆方法

在教学画圆的过程中,我同样会放手让同学们大胆的动脑,动手探索不同的画圆方法。我会在课本知识的基础上在向外延伸.我会向学生提问:刚才同学们画圆都用到了什么方法和工具啊?和大家交流借鉴一下经验好吗?学生会说出不同的方法和工具.如硬币.线 ,笔,圆规等.此时我会装做很着急的样子向学生问:老师想画一个8厘米的圆可不可以用一元钱的硬币呢?为什么啊?生:学生会从大小不符合等方面来说明不行.此时我又会说那我要是想画一个6厘米的圆又该怎么办呢?为什么啊?生:可能会比较困难.(我在适时从大小符合以及方便等方面慢慢导出学生说出用圆规画圆).接下来我在小结得出画大小不同的圆,我们通常用圆规来画。并播放课件圆规确定半径的方法以及圆规画圆的方法的过程.(并得出结论用圆规画圆可以画出大小不同的圆,也可以得到我们想要的圆.再次论证得出半径越大,圆就越大,半径越小,圆就越小.

最后,我根据以上所学的内容,为学生准备了两道习题.来加深所学的知识,一是让同学们1、用圆规画出半径是2厘米的一个圆,并用字母O、r、d分别标出它的圆心、半径、和直径。2、画出直径是4厘米的一个圆。

实际应用:学校田径运动会即将举行,你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗? 我会适时加以巩固,在所学知识基础上史料连接,有关圆的知识,名言等,通过课件展示使学生体会圆所蕴涵的历史和文化积淀,激发学生学数学,用数学的激情以及在以后的数学学习中,更加用心.圆与生活又有很大的联系.通过解决生活中的实际问题,使学生感到成功的快乐。学数学,用数学,数学无处不在.

巩固练习

1、填空。

(通过这道题让学生回顾了本节课所学内容,检验了学生对所学内容的掌握情况)

2、判断,并说为什么。

(这些题进一步加深对圆的认识,并培养学生分析、推理和判断能力。)

板书设计:

圆的认识

图略

圆心O 半径r 直径d

d=2r或r=d/2

圆规画圆:定半径、定圆心、旋转一周

初中数学说课稿3

今天,我说课的课题是:人教版七年级数学下册第五章第一节《相交线 》。这节课的主要内容包括:对顶角,邻补角的定义,对顶角的性质。下面,我将从六个方面对该节课的教学设计进行说明:

一、教材分析

(一)地位、作用

该节课是在学生们已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上,进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系,为今后学习几何奠定了基础,同时也为证明几何题提供了一个示范作用,本节对于进一步培养学生们的识图能力,激发学生们的学习兴趣具有推动作用,所以该节课具有很重要的地位和作用。

(二)、教学目标

根据学生们已有的知识基础,依据《教学大纲》的要求,确定该节课的教学目标为:

1、知识与技能

(1)理解对顶角和邻补角的概念,能从图中辨别对顶角和邻补角。

(2)掌握“对顶角相等的性质”。

(3)理解对顶角相等的说理过程。

2、过程与方法

经历质疑,猜想,归纳等数学活动,培养学生们的观察,转化,说理能力和数学语言规范表达能力。

3、情感态度和价值观

通过小组讨论,培养合作精神,让学生们在探索问题的过程中,体验解决问题的方法和乐趣,增强学习兴趣;在解题中感受生活中数学的存在,体验数学中充满着探索和创造。

(三)重点,难点

根据学生们已有的知识基础,依据教学大纲的要求,确定该节课的重难点为:

重点:邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

难点:写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。

二、教学方法

在教学中,为了突出重点,突破难点,我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性,让学生们观察、比较、归纳、总结,使学生们经历了从具体到抽象,从感性上升到理性的认识过程。

三、学法指导

让学生们学会观察、比较、分析、归纳,学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力,并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。

四、学情分析

七年级的孩子思维活跃,模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响,他们对知识迁移能力不强,推理能力还需进一步培养。

五、教学过程

(一)创设情景,引入新课

多媒体显示立交桥、防盗网。

设问:从这些图片得出什么几何图形?学生们会指出:相交线。从而引出了课题:相交线。让学生们借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题,建立直观、形象的数学模型。

(二)新课探讨

1、对顶角、邻补角的位置关系。

让学生们用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题:

问题1:一把张开的剪刀能联想出什么几何图形?说一说,剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化?

学生们观察,很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程中,把手和刀刃之间的夹角不断发生变化,但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。

通过生活中的情景抽象出几何图形,培养他们的空间观念,发展几何直觉。

问题2:任意两条相交的直线在形成的4个角中,两两相配共能组成几对角?各对角存在怎样的位置关系?

学生们以事先分好的小组(四人为一组)为单位,通过观察,思考,讨论,并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导,让他们归纳出对顶角,邻补角的概念以及对顶角和邻补角的判定方法。然后让学生们依据这些判定方法找出图中的对顶角和邻补角。有些同学可能概括得不太好,我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时,帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃,不放弃,建立和谐民主的教学氛围。这样,提出问题,引导学生们分析问题,以至解决问题,体现了新型的课改精神。

2、对顶角的大小关系

学生们根据已有的知识可以肯定邻补角互补,也可以猜到对顶角相等,但不是很肯定。为了让学生们的猜想得于肯定,我的做法如下:

(1)我演示教具(自己制作),也给学生们操做。

(2)让学生们通过量角器测量。

(3)让学生们把画好的对顶角剪下来,进行翻折。

(4)引导学生们根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。

引导他们写出推理过程后,我在黑板上板出规范的过程。学生们通过观察,比较,找出自己写的和老师写的有哪些异同点。

学生们的自主学习应接受老师的指导与引导,这也体现了新课程理念下新型师生关系,即教师是合作者,引导者。通过学生们的思考、培养学生们的逻辑思维能力以及严谨的治学态度,使学生们初步养成言之有据的习惯。

(三)让学生们举出生活中对顶角相等的例子

学生们可以通过合作性交流、思考、发表见解。

让学生们举出生活中对顶角相等的例子,使学生们进一步理解对顶角的性质,体会生活中的对顶角,让他们感受到数学来源于生活,也应用于生活。打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念。增加了他们学习数学的兴趣。

(四)例题解析

例 如图,直线a, b相交, ∠1=40°,求∠2, ∠3, ∠4的度数。

⑺ 数学思维导图集合怎么画

其实入手思维导图的门槛是很低的,但更重要的我觉得知道为什么要做思维导图和做思维导图的逻辑更为重要。接下来我以自己用得感觉还不错的MindMaster举例子。
首先,要先弄清楚为什么要做思维导图;大部分人做思维导图就是总结,做笔记,工作或课程汇报PPT素材等等,出发点不同,步骤和方法也不一样。做笔记追求的是完整,精炼。而工作汇报这些运用思维导图还要考虑思维导图的美观性。

⑻ 如何制作高中数学课件

随着现代化教学手段的发展和普及,CAI已成为当前课堂教学的热点,在高中数学课堂中也得到广泛的运用。毋庸置疑,利用CAI,极大地促进了数学学科教学水平的发展,提高了教学效果,在培养学生探索与创新精神、树立辨证观点、发挥学生的非智力因素,展示知识的产生过程都有很大的优越性。但是,CAI作为一种崭新的教学方式进入课堂,必将与原有的教学结构、内容和方法等诸因素产生不同的矛盾,同时过分地依赖计算机教学,对教学也会产生诸多的负面影响。因此,如何正确认识和理解CAI的辅助作用,如何在课堂教学中优用、巧用CAI应是热点中的热点。但是,在校内校外所听的各学科多媒体公开课来看,这一新型教学手段的效果不容乐观。究其原因,笔者以为其一是教师对CAI的地位及其作用认识不够,其二是教师在如何应用CAI上很迷茫,盲目。现笔者对目前的高中数学CAI现状谈谈自已的一些看法。一、目前高中数学CAI存在的主要问题 1.一些学校、教师过高估计了CAI的作用,急于求成 一堂成功的公开课,在某各程度上能推出教师。因此,对执教者来说分量颇重、机会难得,他会从教案的设计,手段的应用等方面力求用精品。作为目前最为先进的CAI必然是首选之列,要挑选教学内容时就已在绞尽脑汁地酝酿能否用多媒体,能即上,不能则更换内容,大有本末倒置之感。这一点从所听的各级公开课中可见一斑,这些课无一例外对采用CAI,并且绝大多数公开课,从引入到教学内容甚至练习,由始至终开机亮幕,完全违背了CAI的初衷。 2.先进的教学手段与相对滞后的教学方法之间的矛盾 计算机技术的运用,使我们有可能解决传统教学手段所无法解决的问题,使教学的效果更显着,但多数教师在教学实践中,仍沿袭传统的授课模式,并没有利用现代化技术突破陈旧的传递式的教学设计,只是由“人灌”变成了“机灌”,不仅削弱了教师的主体作用,同时也不利于学生某些能力的培养,这就难免失去了数学CAI的本意。 =1= 例如,在县数学多媒体辅助教学研讨会上,有一位教 师在上《空间两条直线》一节时,为了说明正方体中C1 D1 与的位置关系(如右图),用3dsmax对正方体作了 A1 B1 旋转的动画,从另一侧面来判断两直线的位置关系,结果 虽然直观,一目了然,但从立体几何培养学生的空间想象 能力这一点看显然达不到预期的目的。笔者以为应让学生 C D充分发挥空间想象能力,教师结合异面直线的判定定理加 A B 以适当的提示得出结论后,再作动画会更好些。 3.重课件的制作水平,忽视了学生的主体作用 由于多媒体所承载的信息量大,刺激性强,频繁地使用使学生应接不暇,它带来的负面效应比传统教学模式来,有过之而无不及,其中最重要的一点是忽视了学生主体作用。大多数教师在利用数学CAI时,只重视它的工具性功能,强调课堂教学的科学化、技术化,而忽视教学的人格化,使人与人之间的精神距离越来越远。他们大多强调了教师传授为主导,追求效率为主要目标,追求课堂容量,充分利用计算机媒体快速出题,快速解答,快速评价反馈等功能。更有甚者,教师代替学生解答,把本来应该学生自已亲自动手的练习内容,制成课件,用于演示播放。在提高效率的同时,也剥夺了学生充分思考的时间,减少了学生自主的活动,压抑了学生解题灵感。因为数学的抽象性,在这样的多媒体教学环境中,学生只体会到科学技术的无穷魅力,却丧失了学习数学的自信心,无法跟上 科学技术的“步伐”。这是所听几节课中普遍存在的现象,也是数学CAI最大的弊端。二、合理运用CAI手段,提高数学课堂教学效率 鉴于以上的认识,笔者以为,CAI应注意遵循教学本身规律,遵循因材施教原则,遵循效益性原则,不能无视教学实践效果而不加选择地运用CAI。在高中数学怎样适量选用CAI手段才能提高课堂教学效率?我认为以下几点值得注意: 1.注意选择性 CAI固然有其不可估量的优越性,但也并非所有的教学内容都适合CAI。在教学中选用多媒体教学必须针对教材自身特点和学生年龄特征,有的放矢。作为教师,应该对适合CAI的内容加以精选。就高中数学教材来说,代数中的函数图象和性质,三角函数特别是正余弦函数的图象变换,数列极限的有关应用,某些含参数的方程和不等式问题,复数运算的几何意义;立体几何中异面直线间的距离,二面角的平面角问题,球的表面积公式的探求,多面体和旋转体的截面问题;解析几何中两直线的位置关系,直线与圆锥曲线,圆 =2= 锥曲线与圆锥曲线之间的位置关系等内容,都是CAI的好素材。此外一些数形结合的习题也是CAI的素材。 2.注意辅助性 有些教师在运用CAI过程中,过分夸大其功用,从引入开始,到教学内容,到练习,到练习答案,全由多媒体显现。教师几乎不动用课本,学生基本为接触教材,一切都跟着媒体转,这是违背教学规律的。利用CAI应遵循因材施教的原则,该用则用,为该用则不用,切忌“黑板搬家”,利用CAI还应注意不能整堂课充满影视画面,应该看到过分热闹的画面会分散学生的注意力、会喧宾夺主。因此,CAI应强调注意其辅助性,不管计算机发展到什么程度,它只能辅助教师的教,只能辅助学生的学。如数学例题的讲解,教师不可能知道所有学生的想法和做法,单靠媒体显然不能预料可能会发生的事情,因此有些必要的分析归纳过程和运算推理过程还应通过板书或板演充分地暴露给学生。使计算机在课堂教学中真正体现“辅助”的作用,以确保学生在形象思维与抽象思维、合理推理能力与逻辑推理能力的同步发展。 3.注意必要性 CAI可以通过动画多媒体手段向学生模拟演示逼真的现象和过程,提供给学生直观、形象、生动的知识,具有其他媒体不可比拟的优势。在运用CAI时,最好不要将它与普通的媒体(如小黑板、幻灯片)等同用之,要注意运用的必要性。一般来说,教材中难以用言语表达的,学生缺少感情认识而难以领悟的,其他媒体无法呈现的,现场演示条件不足的,介入CAI就能起到画龙点睛的作用,使学生茅塞顿开。例如《球的体积》的教学中,对球体积的推导若以做实验进行说明,时间长、不方便,但若所做实验录成录象播放或用动画制作成课件进行动态演示,可以将这一难点顺利化解。 总之,计算机不可能解决教学中的所有问题,因此夸大CAI的作用,试图以CAI代替传统教学是不现实的。教学过程还是以学生为主体的、教学为主导的活动,师生双边的活动是联接多种教学因素最活跃的因素,是教学过程的主宰,而CAI始终处在辅助性的作用。如何发挥现代科学技术的威力,使计算机在数学教学中起辅助作用,起促进作用是今后研究的重要课题。

⑼ 荷花,迎春花,梅花,菊花,桃花排列顺序是

荷花,迎春花,梅花,菊花,桃花按照开花时间先后排列顺序为:梅花-迎春花-桃花-荷花-菊花。

一、梅花:花期通常为冬春两季,果期5-6月。

(9)解方程ppt素材简单图片扩展阅读:

一、梅花

小乔木,稀灌木,高4-10米。花单生或有时2朵同生于1芽内,直径2-2.5厘米,香味浓,先于叶开放;花萼通常红褐色,但有些品种的花萼为绿色或绿紫色;花瓣倒卵形,白色至粉红色。

二、迎春花

别名迎春、黄素馨、金腰带,落叶灌木丛生。株高30-100厘米。花单生在去年生的枝条上,先于叶开放,有清香,金黄色,外染红晕。

三、桃花

桃花为落叶乔木。桃花原产于中国中部、北部,现已在世界温带国家及地区广泛种植,其繁殖以嫁接为主。其具有很高的观赏价值,是文学创作的常用素材。花单生,有白、粉红、红等色,重瓣或半重瓣。

四、荷花

荷花是多年生水生草本;花单生于花梗顶端、高托水面之上,花直径10-20厘米,美丽,芳香;有单瓣、复瓣、重瓣及重台等花型;花色有白、粉、深红、淡紫色、黄色或间色等变化。

五、菊花

菊花为多年生草本,高 60-150厘米。头状花序单生或数个集生于茎枝顶端,直径 2.5-20厘米,大小不一,单个或数个集生于茎枝顶端;因品种不同,差别很大。总苞片多层,外层绿色,条形,边缘膜质,外面被柔毛;舌状花白色、红色、紫色或黄色。花色则有红、黄、白、橙、紫、粉红、暗红等各色。

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