簡單高中立體幾何圖片

1. 高中數學立體幾何的簡單問題

如圖所示。

2. 高中數學：立體幾何問題

可以A為原點AD,AB,AE為X,Y,Z軸建系。

表示出AF向量，BC向量，FB向量，再設平面FBC法向量n（x,y,z）,因為n與平面FBC垂直，所以法向量n *BC向量=0。

法向量n*FB向量=0，求出法向量n,如果向量AF=拉姆達倍的法向量n（即二者共線），那麼就可以說AF垂直於平面FBC。可直接證明AF垂直FB,AF垂直BC即可證明AF垂直於平面FBC。

幾何表示

向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小，向量的大小，也就是向量的長度。長度為0的向量叫做零向量，記作長度等於1個單位的向量，叫做單位向量。箭頭所指的方向表示向量的方向。

3. 高中數學 立體幾何

關於「三垂線定理及其逆定理」很多教師都說，整個高中立體幾何就是「三垂線定理」。盡管說得過分些，但從另外一個角度說明，「三垂線定理」在整個高中「立體幾何」中的地位和作用。確實，「三垂線定理」是整個立體幾何內容的一個典型代表，處在整個立體幾何知識的樞紐位置，綜合了很多知識內容：直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直和平行。在數學2「點、直線、平面之間的位置關系」中雖然沒有明確提到「三垂線定理」，但在選修2-1「空間向量與立體幾何」中提到「能用向量方法證明有關線、面位置關系的一些定理（包括三垂線定理）」。按照這種提法，教材中必須明確提出「三垂線定理」，學生應該知道這個定理。至於放在《數學2》中，還是放在《選修2-1》中，則是另外一個問題。實際上，考慮到目前「點、直線、平面之間的位置關系」一章僅有10課時，而且直線與平面、平面與平面平行和垂直的判定定理僅僅要求歸納得出，在《數學2》中沒有嚴格的證明。我們認為，「三垂線定理」放在《選修2-1》中比較合適，而且只要求了解其內容，並用向量方法證明，不要求運用此定理證明有關的命題。有了「三垂線定理」，「三垂線定理的逆定理」也就順理成章了，無非是斜線與斜線在平面內的射影的位置互換了一下。在教材實驗過程中，教師非常關注「三垂線定理及其逆定理」的教學。一方面是它在過去整個高中「立體幾何」中的地位和作用；另一方面，它也是過去高考的核心內容，目前的高考試卷中，如果是用綜合法處理的「立體幾何」方面的大題，都是關於「三垂線定理及其逆定理」的。但是，隨著空間向量及其運算引入「立體幾何」內容中，用空間向量及其運算的向量方法（或坐標方法）處理有關垂直和平行問題成為一種普適的方法，用「三垂線定理及其逆定理」的綜合方法退居其次。高中數學新課程中強調用空間向量及其運算處理立體幾何中的角度、距離，淡化綜合方法處理角度問題和距離問題。三垂線定理是高中立體幾何中解決線線垂直、線面垂直的重要工具,為找二面角及相關證明帶來很多方便。主要對三垂線定理進行深入的剖析並對其在實際解題中的應用做相關的分析與拓展。1准備知識定理1:如果一條直線和平面內的兩條相交直線都垂直,那麼這條直線垂直於這個平面。定理2:如果不在平面內的一條直線和平面內的一條直線平行,那麼這條直線和這個平面平行。定理3:如果一條直線和一個平面平行,經過這條直線的平面和這個平面相交,那麼這條直線和交線平行。定理4:如果一個平面內有兩條相交直線分別平行於另一個平面,那麼這兩個平面平行。定理5:如果兩個平行平面同時與第三個平面相交,那麼它們的交線平行。定義1:連接平面內一點與平面外一點的直線,和這個平面內不經過此點的直線是異面直線。定義2:平面內的一條直線把平面分成兩部分,其中的每一部分都叫做半平面,從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角。推論:如果一個平面內有兩條相交直線分別平行於另一個平面內的兩條直線,那麼這兩個平面平行。2三垂線定理(三垂線定理)在平面內的一條直線,如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直,那麼它也和這條斜線垂直。分析:首先可以看出三垂線定理的條件有兩個1)在平面內的一條直線a;2)a和斜線PA的射影OA垂直;結論:a和PA垂直。不難看到三垂線定理其實質是線面垂直判定定理的一個推廣:,。又OA,OPOA=O,平面OAP。所以在做題時不必死板的去尋找所謂的斜線、垂線和射影,而應從宏觀上把握線面垂直的判定定理。(三垂線定理的逆定理)在平面內的一條直線,如果它和這個平面的一條斜線垂直,那麼它也和這條斜線在平面內的射影垂直。分析:我們也不難看出三垂線定理和平面與平面垂直緊密聯系著,因平面與平面垂直的判定定理是:如果一個平面過另一個平面的一條垂線,那麼這兩個平面垂直,因此我們在證明面面垂直時,也要時刻與三垂線定理掛起鉤來。3三垂線定理在解題中的應用例1:四棱錐P-ABCD的底是正方形,PA平面ABCD,PA=AD=3,E為PA上的點,且,(),Q為PD上的點,且DQ=QP。(>0)

4. 高中立體幾何三視圖，畫出立體圖。

5. 高中常見立體幾何各類圖形及名稱

天才，正四面體就是四個正三角拼在一起後的東西，這還要畫？網上隨便搜索就有了啊

6. 如何學好高中立體幾何

第一、要掌握基礎知識和基本技能

要用圖形、文字、符號三種形式表達概念、定理、公式，要及時不斷地復習前面學過的內容。要學會用圖幫助解決問題，要掌握求各種角、距離的基本方法和推理證明的基本方法——分析法、綜合法、反證法。

第二、充分利用立體幾何學習中的圖形觀

立體幾何的學習離不開圖形，圖形是一種語言，圖形能直觀地感受空間線面的位置關系，培養空間想像能力。所以在立體幾何的學習中，要樹立圖形觀，通過作圖、讀圖、用圖、拼圖、變圖培養我們的思維能力。

基本信息

數學上，立體幾何（Solid geometry)是3維歐氏空間的幾何的傳統名稱—－因為實際上這大致上就是我們生活的空間。一般作為平面幾何的後續課程。立體測繪（Stereometry)處理不同形體的體積的測量問題：圓柱，圓錐，錐台，球，稜柱，楔，瓶蓋等等。

畢達哥拉斯學派就處理過球和正多面體，但是棱錐，稜柱，圓錐和圓柱在柏拉圖學派著手處理之前人們所知甚少。尤得塞斯（Eudoxus)建立了它們的測量法，證明錐是等底等高的柱體積的三分之一，可能也是第一個證明球體積和其半徑的立方成正比的。

7. 高中數學簡單立體幾何，100分！

設H為CD中點，連接BH，EH，易證明EH‖AD，且EH=AD/2，故∠BEH等於AD與BE所成的角；

由題意可知，△CDB為直角三角形，∠B=90，H為斜邊DC上的中點，易證明BH=CD/2

∵BD⊥AB，BD⊥BC

∴BD⊥平面ABC

∴AC⊥BD

又∵在直角等腰三角形ABC中，E為AC中點

∴BE⊥AC

∴AC⊥平面BED

∴AC⊥DE

∴AD=CD

（此處證明用兩個直角三角形RT△ABD和RTCBD全等也可以）

∴EH=BH

∴∠EBH=∠BEH

∴(BE/2)/EH=cos∠BEH(等腰三角形底邊上的高為底邊的中垂線)

易求得BE=√2/2*AB=√2

∴EH=BE/2cos∠BEH=√5

∴AD=2EH=2√5

∴BD=√(AD^2-AB^2)=4(RT△ABD中，AD為斜邊)

設AB的中點為G，連接CG、FG，易證明FG‖DB，且FG=BD/2

∵BD⊥平面ABC

∴FG⊥平面ABC

∴∠FCG就是CF與平面ABC所成的角

∴tan∠FCG=FG/CG

∵CG=√(BG^2+BC^2)=√5

∴tan∠FCG=2/√5

∴∠FCG=arctan(2√5/5)

即CF與平面ABC所成的角為arctan(2√5/5)

8. 高中數學立體幾何，求詳細過程，求用簡單的方法解答，如圖

連接AM,PM,設AB長為2，可求得AM=2倍根號3， 由∠PBA=60度，求得PA=2倍根號3,則PM=2倍根號6，取AB中點E,連接EM,知EM平行於AC,則∠PME為所求，又EM=1，PE=根號下13，由餘弦定理求得∠PME的餘弦值為二分之根號6.所求叫為arccos二分之根號6.祝學習進步

9. 高中立體幾何問題，如圖，a∥b，a⊥c可以推出b⊥c嗎

高中立體幾何問題，A平行於b，A同時垂直於c，可以推出B垂直於c嗎？很明顯當然是可以的，雖然我沒有讀過高中，但是我讀過初中，初中幾何上面就很明顯的告訴你這個推論是成立的，並且可以應用於推理其他幾何條件，如果你實在不懂的話你也可以在一張圖圖上面畫一下，換兩個平行線，再畫一個線垂直於一個平行線，那你再看看，這個垂直於一條線的是不是和他平行的那條線也是屬於垂直關系。換個很簡單的草圖你就會明白了。