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數學化的陰陽八卦與量子力學相關[注1]

【提要】本文用自創可篩奇素數對的「正反一次篩」數理,探索現代物理，從而使數學化的陰陽八卦與量子力學相關；能量嬗變為物質的規律，可用數學的精確性來描述，由此得出對宇宙演變的自言其說。

一 量變到質變的數學語言

「如果不理解它的語言，沒有人能夠讀懂宇宙這本偉大的書，它的語言就是數學」。 —— 伽利略

（一） 科學的最貼切語言是數學

現代科學是一座神秘又輝煌燦爛的宮殿，使人心馳神迷，眼花繚亂。按類別分自然科學和社會科學兩大類。自然科學又分數學、物理學、化學、生物學、天文學、地質學等等基礎學科。其中數學是其他學科的基礎；若不能用數學描述的科學稱不上科學。科學的數學化例子比比皆是：麥克斯韋通讀法拉第的《電學實驗研究》後用精確的數學語言來完美地綜合電磁學的全部成就,稱呼自然科學的皇後是數學。

數學分純數學和應用數學。純數學處理數的關系與空間形式。在處理數的關系裡，討論整數性質的一個重要分支，是數學最基本的理論——數論，數學的皇冠是數論。

數論的內容：整數分解、素數分布、解析數論、…篩法等等。整數的唯一分解定理：任何整數只有唯一素因子——素數。整數又分：奇數和偶數。維諾格拉朵夫證明了每一個奇數都是叄個素數之和；而每一個偶數是兩個奇素數之和：的數理至今末果，18世紀被大數學家們異口同聲稱為數學皇冠上的明珠。

最基本的數是自然數，自然數除「1」之外共分素數和合數；換言之：有了1才有數，有了素數就能產生自然數：1，2，3，……的無限完美整數列。素數是數學最基本的不可替代的原始元素。

（二） 新素數的產生

求任一（偶）數的素數個數，即在整數集={0，1，2，…，}中，

用區間素數篩去所有合數。

由= 2篩去的為0,2，4，6，…，。共有個數，

依次 ,共篩去個數。其中重復者,以容斥原理篩去重復合數。在區間剩下的素數有：

簡化為：

（1.1）

（1.1）式的值是區間產生的新素數，其值為；因為區間的素數已被篩去。

（三） 素數是不變物質的數學元素

素數僅有1和自身為其素因子，是不可替代的數學元素；故可把素數看作不變的、不可替代的最基本原始粒子的物質元素，這是數學描述物質世界，量變到質變規律抽象語言的基本概念，也是本文大膽的假設。這里的「變」是以物質（三維）數量增加為基礎和篩選時間（一維）流逝為條件，是在四維空間才能進行操作。例如：有2，3，5元素就有可能「變」出7，11，13，17，19，23新元素；因為1→25（）以內的2，3，5素數及4，6，8，9，……，25合數都被篩去；合數可看作是素數可分可合的「組合體」，如6：可看作是3個2或者是2個3的組合。這數理在下可證實。

（四） 對立與統一的數學

「對立與統一」哲理，在數學上可表述為：

引入「」非負正向有序整數集：

=｛0，1，2，…，｝ （對應於陽半卦）以及「」非負反向有序整數集：

=｛，…，2，1，0｝ （對應於陰半卦）

由此二集組成對稱有序二重元集：

（1.2）

從（1.2）式可看出上標和下標反向是對立的，二重元集是上標和下標的統一，對應於陰陽八卦的旋轉圓，參見圖1.1 陰陽八卦圖. 我們用數學式來表示，參見圖1.2 運用「容斥原理」進行正反一次篩[注2]求奇素數對, 即求二重元的重素數個數。

正向篩

反向篩

圖1.2 正、反一次篩選示意圖

表示被篩去的元素，式中：

我們用素數數字耒表示: 正、反分篩後情況：集中上標的AB段，下標的CD段已被篩去, 1沒被篩去，因為1非素數也非合數，篩後產生的新素數如圖1.3所示。「素數」元素是代表物質粒子，則「合數」是物質粒子的組合體,可分解。於是可觀察到物質粒子的演變過程：集中BC段上,下標剩下的奇素數, 有的組成有序二重元的奇素數對，記其個數為[注3]：

圖1.3 分篩後產生的新素數圖

（1.2）[注4]

這里：

這就是量變到質變的數學語言。上述數理是基於正、負能量平衡公式，適用於粒子的四種相互作用，在奇點處也成立。也是描述：八卦的黑白循環，陰陽結合，相生相剋，對立統一哲理的數學語言。易經三生萬物：三陰三陽組合八卦圖，擊中質子中子粒子八重態（圖3.1）「一個偶數是二個奇素數之和」，恰是陰陽結合是太極（圖1.1）：質子+中子=原子→原子生分子→分子生萬物，確是物質是能量的結晶體這是宇宙萬物的基本規律.：也許是物理學理論與數學上關聯的發現，「物理學中所用到的數學不是越來越復雜，而是越來越抽象。」[注5][5]，這在認識物質世界將產生極其深遠影響。闡述如下：

（五） 物質的相互作用

（1.2）式的上標和下標是代表對立著的正、反物質粒子；二重元集是表示正、反物質的相互作用，它可用圖形表示，參見圖1.4。上標是向左的左手征粒子，下標是向右的右手征粒子；畫成圖1.1就是陰陽八卦圖: 兩個黑、白半卦呈現旋轉對稱, 且由的白、黑圓點對應產生（篩）出來的，但白、黑圓點自身卻被篩去（反色）。

在電荷共軛變換下，不改變粒子的運動和旋轉方式，兩質子的碰撞變成了兩個反質子（參見圖7.3）的碰撞。它是電荷共軛不變物理定律過程。也是自然不偏愛物質，也不偏愛反物質的精確表現。一個粒子和它的反粒子質量完全相等，電荷相反；陰陽八卦旋轉圓中的所有對應點，數值相等，方向都相反（圖5.1）。粒子在弱相互作用下，實驗物理學家發現反中微子確實是右手征；違背電荷共軛不變性，說是宇稱不守恆有所不妥：因為中微子是指、反中微子是指，分別在二重元集的上下標, 左右不同的地方，參見圖1.4。是一種誤解。它受一種神秘的內在邏輯所支配[注6]。（參見圖2.8 中子的衰變）

（六） 粒子間有四種相互作用：

1、 電磁相互作用：電磁作用是長程，隨距離平方減弱。帶負電荷的電子受原子核中帶正電荷質子的吸引不飛走，它維系住原子；支配著光和無線電波的傳播，引起化學反應，防止我們穿壁.

2、引力相互作用：

使我們不會飛向空間，維持著行星系和星系的穩定，支配宇宙的膨脹；定量耦合強度決定了, 能量

嬗變為定量物質, 這定量物質是和成對而存在，其定量物質本身包函了正、反粒子。正、反粒子構成的物質質量相等，方向相反；正負能量對應平衡而存在。物質與物質之間就這樣存在正負能量對應平衡，這種平衡力，就是引力，且隨距離平方減弱，它們的扭力耦決定該物質體自轉軸角度。

3、強相互作用：維持原子核的穩定；它比電磁相互作用約強100倍，作用是短程（相鄰）[注7],是通過耦合強度使核子內的質子或中子由不同的三個誇克構成[注8]，保持相對正,負能量不變，從而維持住該原子核穩定。

4、弱相互作用：導致了某些放射性核的衰變. 核子內質子或中子的誇克放射或吸收規范玻色子攜帶的能量，變換為不同色和味的另一種誇克，規范場使粒子互換，使粒子質量遞減衰（裂）變過程，這就是弱相互作用；其反向作用就是聚變。耦合強是衡量相互作用的長度。「隨著能量的變化，耦合強度極慢地運動著」。用作探針的任何粒子波長，隨著粒子能量的增大而減少。在更高能使粒子碰撞，各種相互作用的就發生變化。「當人們改變他們測量耦合強度中所用的能量時，…結果證明，隨著能量的變化，耦合強度極慢地運動著」[注9]這是量子場論的內部邏輯。這可由能量大小決定耦合強度。

與能量關系式：

，（1.4）

這里：

（1.5）

動能、光速。表示除靜能以外，如在加速器中加速得到的能量。是原來參加碰撞的元素物質產生的能量。「當一個粒子放射或吸收一個規范玻色子時，它就變成另一個粒子…規范場使粒子相互變換」。 在耦合強度的控制下結果是：由原來的素數量粒子元素，增加至粒子數，而原來規范玻色子粒子湮滅了，得到不少於耦合強度開方後奇素數總數個數的新物質粒子。這種由能量嬗變出來的新型物質粒子，它是由帶有正電荷粒子和帶有負電荷粒子所構成。新物質擁有的能量是、正負電荷之和。這種物質本身具有的正負電荷之和的能量差, 是由偶合強度所控制,也是引力的成因. 暗物質[注10]也一樣具有這種能量差的引力.

「如今，在遍及全世界的加速器上觀察和研究粒子與反粒子的湮滅已是家常便飯；…物理學家現在感興趣的是，從這種湮滅中會產生出什麼新型粒子」。現在，就可通過（1.2）式計算出新物質。

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[注1] 該文經廣東工業大學鄭國楨物理教授審閱後認為：「是一種巧合，…是一種新理論」。 在世紀大講堂演講的廣東省社會科學院雷 鐸教授審核，認為：「…陰陽八卦運用沒有錯；該文能做到如此深刻分析，令人佩服」。

[注2] 「正反一次篩」數理，武漢大學高 宏教授審理後說：「你的思路和論證方法我很清楚，結論與湖北一位老師論證結果一樣」。集美大學數學教研室林晴炎副教授信：「該文思路新穎，方法獨特，具有可行性。…從而完成了對哥德巴赫猜想『1+1』的論證。其構思與結果都相當好」。2004年經深圳大學宋富高副教授編程，花了四個月時間運算大偶數共有2047個極限值，均滿足下界（1.4）公式要求，結論：對正確。2006年遼寧大學許作銘教授驗算偶數1千億均滿足要求。

[注3] 參見[香港]許世傳著 循環論•正反一次篩[M] 一書 2008年12月 第一章。

[注4]（1.2）公式證明是由華南師范大學鍾 集教授審核確定。2001年8月由中科院數學研究所《數學學報》審核過。

[注5] 全文有「」都摘自【美】阿•熱著《可怕的對稱》一書,是本文加註。

[注6] 盡管大自然違反了電荷共軛（簡稱C）不變性和宇稱（簡稱P）不變性，但在組合操作CP作用下她是不變的。自1956年以來經2 0年嘗試，除K介子衰變[5]以外的其它過程中，沒有發現CP不守恆。體現宇稱不守恆的理論已於1957年完成。理論物理學家設法寫出了一個描寫宇宙演化的劇本：宇宙是從無中生出的。

[注7] 鄰近的核子彼此間具有強烈的吸引力。

[注8] 哥德巴赫B猜想：每個奇數都是三個奇素數之和，對應易經「三生萬物」，粒子是由三個誇克組成：質子由兩個上誇克和一個下誇克組成（兩陽一陰），中子由一個上誇克和兩個下誇克組成（一陽兩陰）。也對應DNA基因組三正、三反的讀框，對應每個密碼子由三個核苷酸組成。

[注9] 「物理學家們認為，當人們改變他們測量耦合強度中所用的能量時，耦合強度『運動』著。結果證明，隨著能量（）變化，耦合強度極慢地運動著」。耦合強度，且按2增加，當然很慢。

[注10] 廣義暗物質包括規范玻色子(元素)及的組合物(合數), 以及分解後的粒子(新素數)。

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【蝴蝶蛻變過程圖示】

向左轉|向右轉

【蝴蝶蛻變過程文字解釋】

成蟲羽化初期，蛹殼於蛹翅之間，前中後三胸節的背中線以及頭、胸兩部分的連接線3處同時破裂。頭部附肢（觸角及喙管等）及前足先行伸出，中足、後足和翅隨即拽出。足攀著他物後，體軀隨即脫離蛹殼。柔軟皺縮的翅片，會在5~6分鍾內迅速伸展開來。但這時的翅膜尚未乾固，翅身還很柔軟，不能飛翔。必須再隔1~2小時，才能展翅飛向天空。

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【蝴蝶蛻變過程圖示】

【蝴蝶蛻變過程文字解釋】

成蟲羽化初期，蛹殼於蛹翅之間，前中後三胸節的背中線以及頭、胸兩部分的連接線3處同時破裂。頭部附肢（觸角及喙管等）及前足先行伸出，中足、後足和翅隨即拽出。足攀著他物後，體軀隨即脫離蛹殼。柔軟皺縮的翅片，會在5~6分鍾內迅速伸展開來。但這時的翅膜尚未乾固，翅身還很柔軟，不能飛翔。必須再隔1~2小時，才能展翅飛向天空。

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1. 如果幸福是一條尾巴，那麼每當我追逐自己的尾巴時，它總是一躲再躲，而當我著手做自己的事情時，它總是形影不離地伴隨著我。

2. 人生從來沒有真正的絕境。無論遭受多少艱辛，無論經歷多少苦難，只要一個人的心中還懷著一粒信念的種子，那麼總有一天，他就能走出困境，讓生命重新開花結果。

3. 過去的習慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗塗地。

4. 我不怕千萬人阻擋，只怕自己投降。

5. 即使遭遇了人間最大的不幸，能夠解決一切困難的前提是——活著。只有活著，才有希望。無論多麼痛苦多麼悲傷，只要能夠努力地活下去，一切都會好起來。

6. 要想改變我們的人生，第一步就是要改變我們的心態。只要心態是正確的，我們的世界就會的光明的。

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8. 你不喜歡我，我一點都不介意。因為我活下來，不是為了取悅你!

9. 當我覺得我倒霉了，我就會想這是在揮灑我的霉運，揮灑之後，剩下的就全都是幸運了!

10. 就算跑最後一名又怎樣，至少我又運動精神。而且我一定會跑完全程，只要跑到終點我就成功了!

11. 沒有錢沒有經驗沒有閱歷沒有社會關系，這些都不可怕。沒有錢，可以通過辛勤勞動去賺;沒有經驗，可以通過實踐操作去總結;沒有閱歷，可以一步一步去積累;沒有社會關系，可以一點一點去編織。但是，沒有夢想沒有思路才是最可怕的，才讓人感到恐懼，很想逃避!

12. 每天都冒出很多念頭，那些不死的才叫做夢想。

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1. 看的是書，讀的卻是世界;沏的是茶，嘗的卻是生活;斟的是酒，品的卻是艱辛;人生就像一張有去無回的單車票，沒有綵排。每一場都是現場直播。把握好每次演出便是最好的珍惜。將生活中點滴的往事細細回味，傷心時的淚開心時的醉，都是因追求而可貴。日落不是歲月的過，風起不是樹林的錯。只要愛過等過付出過，天堂里的笑聲就不是傳說。

2. 理想是什麼?它不是口上說的計劃，也不是敷衍的借口，它是自己的心，理想的最終匯集地，是幸福，為了自己有了理想，為了戀人有了理想，為了家人有了理想，有了理想才有夢，夢想與理想，一字之差千里之遙。

3. 每個人都有潛在的能量，只是很容易被習慣所掩蓋， 被時間所迷離,被惰性所消磨

4. 一個人可以不用長得太好看，懂太多事，明白哪只手夾雪茄更迷人，對所有紅酒的年份倒背如流，但你得有自己的氣場，這很重要。

5. 當所有人都拿我當回事的時候，我不能太拿自己當回事。當所有人都不拿我當回事的時，我一定得瞧得上自己。這就是淡定，這就是從容。

6. 留心記下自己平常所說的話，看看其中有多少是陳述性的，有多少是詢問性的。假如你總是向別人發問，你就是在尋求贊許。

7. 固守舊我維持現狀的最大好處就是避免改變，這就像陷入一個負能量循環圈，你越害怕去改變，就越不會有動力去改變。

8. 如果你以為只要保持懊悔或憂慮的情緒，便可以改變過去或未來的事情，你就是活在烏托邦之中。給人們造成精神壓力的，並不是今天的現實，而是對昨天所發生的事情的悔恨，以及對明天將發生的事情的憂慮。

9. 吸取教訓是健康的做法，這是個人成長過程中的必要環節。悔恨則是一種不健康的心理。這是白白浪費自己目前的精力。

10. 很多時候，不快樂並不是因為快樂的條件沒有齊備，而是因為活得還不夠簡單。

11. 懂得感恩，是收獲幸福的源泉。懂得感恩，你會發現原來自己周圍的一切都是那樣的美好。

12. 人活著就是為了解決困難。這才是生命的意義，也是生命的內容。逃避不是辦法，知難而上往往是解決問題的最好手段。

13. 幻想一步成功者突遭失敗，會覺得浪費了時間，付出了精力，卻認為沒有任何收獲;在失敗面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏縮;而強者卻堅持不懈，緊追不舍。

14. 抽出時間去學習，凡事從小做起，不怕單調和重復，長期的積累堅持，想不成功，也難。

15. 成功的道路上，肯定會有失敗;對於失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更失敗。

16. 決不能習慣失敗，因為你要知道，身體的疲憊，不是真正的疲憊;精神上的疲憊，才是真的勞累。

17. 每顆珍珠原本都是一粒沙子，但並不是每一粒沙子都能成為一顆珍珠。想要卓爾不群，就要有鶴立雞群的資本。忍受不了打擊和挫折，承受不住忽視和平淡，就很難達到輝煌。年輕人要想讓自己得到重用，取得成功，就必須把自己從一粒沙子變成一顆價值連城的珍珠。

18. 過去的經驗要總結，未來的風險要預防，這才是智慧的。 昨天已經過去，而明天還沒有來到。今天是真實的。

19. 人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在於非凡的信念。

20. 要成功，就要時時懷著得意淡然失意坦然的樂觀態度，笑對自己的挫折和苦難，去做，去努力，去爭取成功!

21. 如果你生氣了，請在面對愛人之前先面對鏡子。看看自己，你喜歡現在這張臉嗎?

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1. 生活不是林黛玉，不會因為憂傷而風情萬種。

2. 每個人在成長中都會受很多傷，會哭泣悲傷，會覺得痛。許多事情，總是在經歷過後才明白。痛過了，便堅強了;跨過了，便成熟了;傻過了，便懂得了適時的珍惜與放棄。總是在失去了什麼，才能學會珍惜什麼;總是在碰了壁，才能學會改變什麼，放棄什麼;總是在疼過之後，才能學會做一個全新的自己。

3. 於千萬人之中，遇見你所遇見的人;於千萬年之中，時間的無涯荒野里，沒有早一步， 也沒有晚一步,剛巧趕上了

4. 長知足，心安然;甘淡泊，樂無邊;廣交友，德為先;和鄰里，解人難;煩惱事，拋雲端;莫爭吵，忍為先;無貪欲，心胸寬;家和睦，萬事圓!

5. 慾望從來不是幸福的源，而是一切痛苦的根。一個慾望滿足了，馬上會產生新的，就像我，滿足了可以隨便喝涼水的慾望，又會產生睡懶覺慾望，周而復始，無窮無盡。

6. 漫長的人生，其實只是瞬間，一定學著，讓自己在人生途中，不後悔。

7. 我們可以輕易的躲開一頭大象，卻總是躲不開蒼蠅。使我們不快樂的，也往往是一些芝麻綠豆般的小事。生活中的小細節莫輕視，多用點心把幸福掌握!

8. 別抱怨，當目標成了遺憾，命運才給你改變自己的機會。往事既已過去，就應該學著笑對眼前。人生一世，如浮雲流水，過往是覆水難收的我們有的只是現在。

9. 我們要懷有一種健康而活潑的心情，善待自己的生命!要用自己的熱情去呵護，去澆灌自己的生命!要用堅強的信念告慰自己，即使生活的道路困難重重，也要微笑面對，從容走過。

10. 每顆珍珠原本都是一粒沙子，但並不是每一粒沙子都能成為一顆珍珠。想要卓爾不群，就要有鶴立雞群的資本。忍受不了打擊和挫折，承受不住忽視和平淡，就很難達到輝煌。年輕人要想讓自己得到重用，取得成功，就必須把自己從一粒沙子變成一顆價值連城的珍珠。

11. 決不能習慣失敗，因為你要知道，身體的疲憊，不是真正的疲憊;精神上的疲憊，才是真的勞累。

12. 其實，我很累了。我習慣假裝開心假裝難過，假裝在意假裝無所謂，習慣了一個人面對所有。我可以在，很痛的時候說沒關系。我可以在，難過的時候說無所謂。我可以在，寂寞的時候哈哈大笑。我可以在，絕望的時候說世界依然美好。我只是希望在，我開始抱怨上天的吝嗇時，有個人可以對我說，我心疼你。

13. 因為有了失敗的經歷，我們才會更好地把握成功的時機;因為有了痛苦的經歷，我們才更懂得珍惜;因為有了失去的經歷，我們才不會輕易放棄……

14. 行走紅塵，別被慾望左右迷失了方向，別被物質打敗做了生活的奴隸，給心靈騰出一方空間，讓那些夠得著的幸福安全抵達，攥在自己手裡的，才是實實在在的幸福。

15. 人生充滿著期待，夢想連接著未來。

16. 不管怎樣，生活還是要繼續向前走去。有的時候傷害和失敗不見得是一件壞事，它會讓你變得更好，孤單和失落亦是如此。每件事到最後一定會變成一件好事，只要你能夠走到最後。

17. 各人有各人理想的樂園，有自己所樂於安享的世界，朝自己所樂於追求的方向去追求，就是你一生的道路，不必抱怨環境，也無須艷羨別人。

18. 永遠不要向任何人解釋你自己。因為喜歡你的人不需要，而不喜歡你的人不會相信。

19. 你的遇事慌亂抱怨一臉苦相不敢扛事兒推脫找借口邏輯不清沒有反饋不拘小節不動腦不走心的舉動都會出賣你，陽光沉穩樂觀抗擊打思路清晰勇於奉獻耐得住寂寞不怕犯錯有進步打雞血的每一天會成就連自己都驚訝的未來。

20. 成功的道路上，肯定會有失敗;對於失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更失敗。

21. 你不喜歡我，我一點都不介意。因為我活下來，不是為了取悅你!

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