如何計算圖片中肥皂泡曲率

『壹』 與管子相連的肥皂泡，一點點吹大，其曲率半徑是否由零先增大後減小，管子很粗

先減小後增大

『貳』 裝有活塞的玻璃管 兩端有大小肥皂泡 泡變化情況

泡外壓力一樣大，泡內壓力比泡外壓力大，差值與曲率半徑成反比，大氣泡一邊泡內壓力小，開通活塞後，大氣泡一邊泡內壓力增大，小氣泡一邊泡內壓力減小，空氣流向大氣泡，所以大變大，小變小，直至兩肥皂泡曲率相等。

『叄』 兩半徑分別為a和b的兩球形肥皂泡合一起，設P為大氣壓強，γ為空氣與肥皂水的表面張力系數，r為合成後的

（1）注意肥皂泡的膜不僅跟外部空氣接觸也跟內部空氣接觸，計算表面張力的時候乘上2就好了

（2）肥皂泡合二為一的時候不變的氣體分子總數。

抓住這兩個要點就好，具體過程如下圖

『肆』 大小兩個肥皂泡，用玻璃管連通著，肥皂泡將會～～要求解釋原因

兩個肥皂泡會收縮，體積減小。
因為肥皂泡內氣體壓強等於外界大氣壓與泡未收縮趨勢產生的壓強之和，肥皂泡被一條細管連通時，肥皂泡內的氣體會有一部分壓進細管內，使管內壓強減小，肥皂泡的體積減小。

『伍』 求百度知道中曲率驅動的詳細解釋。

小野君と何だかするって言ってなかったっけ看
是不是有說過要和小野君做什麼事看
小野君と何だかする（和小野君做點什麼事）
って，表示引用，指代前面這句話
言ってなかったっけ（是不是有說過），表示不確定

『陸』 肥皂泡的表面積公式

肥皂泡的表面積公式：S=4πr²=πD²
肥皂泡是一個帶虹彩表面的空心形體的肥皂水的膜，肥皂泡的存在時間通常很短，因觸碰其它物體或維持於空氣中太久而破裂。由於它們很脆弱，常成為美好但不實際的東西的隱喻。
肥皂泡經常被當作孩童的玩物，其還可以幫助人類解決空間的復雜的數學問題。
相關意義：
1、激發人對製作泡泡水的興趣，從中體驗探索游戲的快樂。
2、引導人認識製作泡泡水的材料，探索製作泡泡水的方法，並從中了解泡泡的特徵。

『柒』 怎樣計算肥皂泡膜所做的功

一個肥皂泡的表面張力系數為a，要吹一個半徑為R的肥皂泡需要做多少功？

半徑為R的肥皂泡，內外兩個表面，表面積共為8πR^2。吹這樣一個肥皂泡即新增了8πR^2的表面。再乘以表面張力系數，即所需的功：
W=8πaR^2

日常生活中，吹肥皂泡是兒童最喜歡的一種游戲。目前世界上有許多玩肥皂泡的高手以此為職業，將它提升為一種魔術表演藝術。一些高難度的表演申請了吉尼斯紀錄。但還少有能成為物理學家研究的課題。2009年英國《每日郵報》7月12日報道，英國英格蘭西南部城市埃克塞特(Exeter)的攝影師理查德(Richard Heeks)拍下了一組肥皂泡瞬間破滅的高清組圖，讓人發現原來肥皂泡在破滅前顯示的景象如此絢麗多彩。如果是物理學家做這個實驗，就不會用手指去捅破肥皂泡，而是用一個諧振子觸發肥皂泡的振動，攝下肥皂泡破裂前的波動畫面。不要苛求我們的攝影師，他已經做得挺完美。
以上的實驗結果是很漂亮的，過程也很清楚，如何進行理論分折呢？也許對計算流體力學家來說，這只是一個並不復雜的動力系統。如果你在不深入了解肥皂泡的結構及破裂的動力學過程而選擇一個理論模型計算，雖然你的計算結果和實驗結果能比對，但結果並不一定可信。且不論模型有沒有可靠的物理基礎，即使有，你能保證結果的唯一和給出計算的精確度嗎(就強非線性情形而言)？我們的分析是跟隨物理學家傳統的方法，抓住本質因素，由簡到繁，由易到難，由定性到定量過程進行研究。早期對肥皂泡現象有過系統研究的科學家中有三位，一位是比利時科學家普拉提奧，另外兩位是英國科學家瑞利和波易斯。跟隨他們的研究，對於球形肥皂泡破碎物理過程，我們准備從以下三個方面來分析：

1. 一個孤立的肥皂泡在平衡狀態下，為什麼是球形？
   肥皂泡是由液體和氣體兩相交界面而形成。它的內部和外部可以是同一氣體(例如空氣)，也可以是不同氣體。這個交界面的厚度一般是微米(百萬分之一米)量級大小。在宏觀流體力學理論中一般視為無限薄的界面來處理。有時要考慮這個界面的結構，實際上界面中間是一層薄薄的肥皂液，在本文第三部分中分析球形肥皂泡破裂時就是這樣處理的。有時會出現氣泡處於另一種液體中，也會出現泡的內外是兩種不同的液體。在流體力學理論研究中，當把液體作為理想流體處理時，就無須區分氣體和液體。
   肥皂膜的物理性質就像彈性膜一樣，最簡單的測量液體的表面張力系數的方法就是利用這一特性的。長l 的金屬框從液池中拉出髙度為h的肥皂膜總面積為2hl，拉住金屬框的力為2γl (其中γ為表面張力系數)。形成肥皂膜所做的功為2γlh。通過測量力就可以測出液體的表面張力系數γ。
   歸根結底，肥皂泡是一個化學體系，它的平衡條件由化學平衡條件決定。但是決定肥皂泡的平衡不會有化學反應發生，而且可以認為是等溫過程，化學平衡條件就簡化為力學平衡條件。吉布斯自由能取極小的條件簡化為勢能取極小的條件，由於重力可以忽畧不計，勢能只需考慮表面張力勢。勢能的變化等於等溫等體積條件下形成肥皂膜所做的動，所做的功等於液體膜表面積的變化。最後肥皂泡平衡條件就是在等溫等體積條件下使表面積取極小。這個數學問題被稱為普拉提奧問題。這是數學分支變分法中的一個有名的數學問題，平面問題的解是圓周，空間問題的解就是球面。

2. 柱形肥皂泡是怎樣破裂的？

英國科學家波易斯在《肥皂泡和形成它們的力》一書第二講中講到形成柱形肥皂泡的方法。柱形肥皂膜中間充滿空氣，如要拉長柱形泡，可以從端部圓柱中心小管充入空氣，然後封住入口。他的實驗發現：在柱形泡的長度等於周長（即近於直徑的⒊14倍）時，柱形泡變成不穩定。上部波峯處不斷向外鼓起，下部波谷處不斷向中心收縮，最後斷成大小不同的兩部分。柱形泡長度超過周長時必定不穩定的結論，是在更早些時候英國科學家瑞利研究液體射流破碎時得出的結論，通常稱為瑞利穩定性准則。
髙處水龍頭流出的水柱會破碎形成液滴。這種現象稱為液體射流的表面張力的不穩定現象，這是因為射流可以通過破碎成不太小的液滴以減小其表面積。如果讓一股細水流從水龍頭里緩慢流出來，這種破碎現象可以看得很清楚。為什麼會出現從射流轉化為液滴的現象？這是因為當液柱直徑變得與平均值不同時(出現粗細不均是源於振盪、一旦出現有粗有細時，就不可逆轉)，此時在表面張力的作用下，變細的地方內部壓力升髙把此處液體驅向較粗處；那些細的地方被拉長、形成較小的液滴，並與較大液滴分離。
瑞利是最早注意並研究這一現象的科學家。在他的最早理論模型中，假設液體射流為半徑r的無限長圓柱形理想流體，平衡態為靜止，取中心軸為z軸，則流體小擾動位移為：

其中σ為不穩定發展率，m、n為正整數，為球函數。此種擾動位移表達形式只適用於球形泡未破裂的情形。在柱形泡情形，組合(m、k)可以給出所有本徵擾動模式；對於球形泡情形，組合(m、n)可以給出所有本徵擾動模式。查閱現有文獻，研究球形氣泡振動和穩定問題的論文很多，但沒發現能直接用於這里球形肥皂泡破碎過程的理論結果。以下分析實質上是外推上一節的柱形泡的分析。

在手指未觸破肥皂泡以前，肥皂泡被擠壓，必然出現波紋，此即一種本徵振動模式。這種波紋會同時出現在肥皂膜的里外兩邊。表面張力使表面積趨於最小會使波紋收縮成肥皂沫。球形肥皂泡北極破了以後、由於泡內氣壓比外部大，內部氣體會流出泡外。在出口處，內外壓力相等。由北極開始會形成破碎波沿經線向南極傳播。在裂口邊沿會形成波紋。破碎波沿經線向南極傳播，傳遍整個球面，肥皂泡全部破碎成肥皂液沫，但仍分布在原球面位置。重力的作用將使其偏離球面散開。如何建立理論模型解釋這一過程，尚待研究。也許此文會引起讀者的興趣、有志於去解決這個問題。

『捌』 如何定量計算肥皂泡表面的色彩

這里的 RGB 取值應當為 (0,1)，但實際上，還會有負值出來——這很正常，因為 RGB 系統並不能夠表達所有的色彩。CIE RGB 的色域只有

所以，如果計算出來的 RGB 數值小於 0，我就把它砍成 0。

最後，把這組 RGB 乘以 255，再按對應的組成數據表輸出，就可以用來作圖了。

『玖』 科學家們各有哪些問題

張衡——地動儀祖沖之——圓周率僧一行——子午線加利略——力學牛頓——萬有引力盧瑟福——原子模型波爾——量子力學哈勃——宇宙膨脹理論哥白尼——日心說達爾文——進化論少年牛頓牛頓:1643年1月4日，在英格蘭林肯郡小鎮沃爾索浦的一個自耕農家庭里，牛頓誕生了。牛頓是一個早產兒，出生時只有三磅重，接生婆和他的親人都擔心他能否活下來。誰也沒有料到這個看起來微不足道的小東西會成為了一位震古爍今的科學巨人，並且竟活到了85歲的高齡。牛頓出生前三個月父親便去世了。在他兩歲時，母親改嫁給一個牧師，把牛頓留在外祖母身邊撫養。11歲時，母親的後夫去世，母親帶著和後夫所生的一子二女回到牛頓身邊。牛頓自幼沉默寡言，性格倔強，這種習性可能來自它的家庭處境。大約從五歲開始，牛頓被送到公立學校讀書。少年時的牛頓並不是神童，他資質平常，成績一般，但他喜歡讀書，喜歡看一些介紹各種簡單機械模型製作方法的讀物，並從中受到啟發，自己動手製作些奇奇怪怪的小玩意，如風車、木鍾、折疊式提燈等等。傳說小牛頓把風車的機械原理摸透後，自己製造了一架磨坊的模型，他將老鼠綁在一架有輪子的踏車上，然後在輪子的前面放上一粒玉米，剛好那地方是老鼠可望不可及的位置。老鼠想吃玉米，就不斷的跑動，於是輪子不停的轉動；又一次他放風箏時，在繩子上懸掛著小燈，夜間村人看去驚疑是彗星出現；他還製造了一個小水鍾。每天早晨，小水鍾會自動滴水到他的臉上，催他起床。他還喜歡繪畫、雕刻，尤其喜歡刻日晷，家裡牆角、窗檯上到處安放著他刻畫的日晷，用以驗看日影的移動。牛頓12歲時進了離家不遠的格蘭瑟姆中學。牛頓的母親原希望他成為一個農民，但牛頓本人卻無意於此，而酷愛讀書。隨著年歲的增大，牛頓越發愛好讀書，喜歡沉思，做科學小實驗。他在格蘭瑟姆中學讀書時，曾經寄宿在一位葯劑師家裡，使他受到了化學試驗的熏陶。牛頓在中學時代學習成績並不出眾，只是愛好讀書，對自然現象由好奇心，例如顏色、日影四季的移動，尤其是幾何學、哥白尼的日心說等等。他還分門別類的記讀書筆記，又喜歡別出心裁的作些小工具、小技巧、小發明、小試驗。當時英國社會滲透基督教新思想，牛頓家裡有兩位都以神父為職業的親戚，這可能影響牛頓晚年的宗教生活。從這些平凡的環境和活動中，還看不出幼年的牛頓是個才能出眾異於常人的兒童。後來迫於生活，母親讓牛頓停學在家務農，贍養家庭。但牛頓一有機會便埋首書卷，以至經常忘了幹活。每次，母親叫他同傭人一道上市場，熟悉做交易的生意經時，他便懇求傭人一個人上街，自己則躲在樹叢後看書。有一次，牛頓的舅父起了疑心，就跟蹤牛頓上市鎮去，發現他的外甥伸著腿，躺在草地上，正在聚精會神地鑽研一個數學問題。牛頓的好學精神感動了舅父，於是舅父勸服了母親讓牛頓復學，並鼓勵牛頓上大學讀書。牛頓又重新回到了學校，如飢似渴地汲取著書本上的營養。求學歲月1661年，19歲的牛頓以減費生的身份進入劍橋大學三一學院，靠為學院做雜務的收入支付學費，1664年成為獎學金獲得者，1665年獲學士學位。17世紀中葉，劍橋大學的教育制度還滲透著濃厚的中世紀經院哲學的氣味，當牛頓進入劍橋時，哪裡還在傳授一些經院式課程，如邏輯、古文、語法、古代史、神學等等。兩年後三一學院出現了新氣象，盧卡斯創設了一個獨辟蹊徑的講座，規定講授自然科學知識，如地理、物理、天文和數學課程。講座的第一任教授伊薩克·巴羅是個博學的科學家。這位學者獨具慧眼，看出了牛頓具有深邃的觀察力、敏銳的理解力。於是將自己的數學知識，包括計算曲線圖形面積的方法，全部傳授給牛頓，並把牛頓引向了近代自然科學的研究領域。在這段學習過程中，牛頓掌握了算術、三角，讀了開普勒的《光學》，笛卡爾的《幾何學》和《哲學原理》，伽利略的《兩大世界體系的對話》，胡克的《顯微圖集》，還有皇家學會的歷史和早期的哲學學報等。牛頓在巴羅門下的這段時間，是他學習的關鍵時期。巴羅比牛頓大12歲，精於數學和光學，他對牛頓的才華極為贊賞，認為牛頓的數學才超過自己。後來，牛頓在回憶時說道:「巴羅博士當時講授關於運動學的課程，也許正是這些課程促使我去研究這方面的問題。」當時，牛頓在數學上很大程度是依靠自學。他學習了歐幾里得的《幾何原本》、笛卡兒的《幾何學》、沃利斯的《無窮算術》、巴羅的《數學講義》及韋達等許多數學家的著作。其中，對牛頓具有決定性影響的要數笛卡兒的《幾何學》和沃利斯的《無窮算術》，它們將牛頓迅速引導到當時數學最前沿～解析幾何與微積分。1664年，牛頓被選為巴羅的助手，第二年，劍橋大學評議會通過了授予牛頓大學學士學位的決定。1665～1666年嚴重的鼠疫席捲了倫敦，劍橋離倫敦不遠，為恐波及，學校因此而停課，牛頓於1665年6月離校返鄉。由於牛頓在劍橋受到數學和自然科學的熏陶和培養，對探索自然現象產生濃厚的興趣，家鄉安靜的環境又使得他的思想展翅飛翔。1665～1666年這段短暫的時光成為牛頓科學生涯中的黃金歲月，他在自然科學領域內思潮奔騰，才華迸發，思考前人從未思考過的問題，踏進了前人沒有涉及的領域，創建了前所未有的驚人業績。1665年初，牛頓創立級數近似法,以及把任意冪的二項式化為一個級數的規則；同年11月，創立正流數法(微分)；次年1月，用三棱鏡研究顏色理論；5月，開始研究反流數法(積分)。這一年內，牛頓開始想到研究重力問題，並想把重力理論推廣到月球的運動軌道上去。他還從開普勒定律中推導出使行星保持在它們的軌道上的力必定與它們到旋轉中心的距離平方成反比。牛頓見蘋果落地而悟出地球引力的傳說，說的也是此時發生的軼事。總之，在家鄉居住的兩年中，牛頓以比此後任何時候更為旺盛的精力從事科學創造，並關心自然哲學問題。他的三大成就:微積分、萬有引力、光學分析的思想都是在這時孕育成形的。可以說此時的牛頓已經開始著手描繪他一生大多數科學創造的藍圖。1667年復活節後不久，牛頓返回到劍橋大學，10月1日被選為三一學院的仲院侶(初級院委)，翌年3月16日獲得碩士學位，同時成為正院侶(高級院委)。1669年10月27日，巴羅為了提攜牛頓而辭去了教授之職，26歲的牛頓晉升為數學教授，並擔任盧卡斯講座的教授。巴羅為牛頓的科學生涯打通了道路，如果沒有牛頓的舅父和巴羅的幫助，牛頓這匹千里馬可能就不會馳騁在科學的大道上。巴羅讓賢，這在科學史上一直被傳為佳話。偉大的成就～建立微積分在牛頓的全部科學貢獻中，數學成就佔有突出的地位。他數學生涯中的第一項創造性成果就是發現了二項式定理。據牛頓本人回憶，他是在1664年和1665年間的冬天，在研讀沃利斯博士的《無窮算術》時，試圖修改他的求圓面積的級數時發現這一定理的。笛卡爾的解析幾何把描述運動的函數關系和幾何曲線相對應。牛頓在老師巴羅的指導下，在鑽研笛卡爾的解析幾何的基礎上，找到了新的出路。可以把任意時刻的速度看是在微小的時間范圍里的速度的平均值，這就是一個微小的路程和時間間隔的比值，當這個微小的時間間隔縮小到無窮小的時候，就是這一點的准確值。這就是微分的概念。求微分相當於求時間和路程關系得在某點的切線斜率。一個變速的運動物體在一定時間范圍里走過的路程，可以看作是在微小時間間隔里所走路程的和，這就是積分的概念。求積分相當於求時間和速度關系的曲線下面的面積。牛頓從這些基本概念出發，建立了微積分。微積分的創立是牛頓最卓越的數學成就。牛頓為解決運動問題，才創立這種和物理概念直接聯系的數學理論的，牛頓稱之為"流數術"。它所處理的一些具體問題，如切線問題、求積問題、瞬時速度問題以及函數的極大和極小值問題等，在牛頓前已經得到人們的研究了。但牛頓超越了前人，他站在了更高的角度，對以往分散的努力加以綜合，將自古希臘以來求解無限小問題的各種技巧統一為兩類普通的演算法——微分和積分，並確立了這兩類運算的互逆關系，從而完成了微積分發明中最關鍵的一步，為近代科學發展提供了最有效的工具，開辟了數學上的一個新紀元。牛頓沒有及時發表微積分的研究成果，他研究微積分可能比萊布尼茨早一些，但是萊布尼茨所採取的表達形式更加合理，而且關於微積分的著作出版時間也比牛頓早。在牛頓和萊布尼茨之間，為爭論誰是這門學科的創立者的時候，竟然引起了一場悍然大波，這種爭吵在各自的學生、支持者和數學家中持續了相當長的一段時間，造成了歐洲大陸的數學家和英國數學家的長期對立。英國數學在一個時期里閉關鎖國，囿於民族偏見，過於拘泥在牛頓的「流數術」中停步不前，因而數學發展整整落後了一百年。應該說，一門科學的創立決不是某一個人的業績，它必定是經過多少人的努力後，在積累了大量成果的基礎上，最後由某個人或幾個人總結完成的。微積分也是這樣，是牛頓和萊布尼茨在前人的基礎上各自獨立的建立起來的。1707年，牛頓的代數講義經整理後出版，定名為《普遍算術》。他主要討論了代數基礎及其(通過解方程)在解決各類問題中的應用。書中陳述了代數基本概念與基本運算，用大量實例說明了如何將各類問題化為代數方程，同時對方程的根及其性質進行了深入探討，引出了方程論方面的豐碩成果，如，他得出了方程的根與其判別式之間的關系，指出可以利用方程系數確定方程根之冪的和數，即「牛頓冪和公式」。牛頓對解析幾何與綜合幾何都有貢獻。他在1736年出版的《解析幾何》中引入了曲率中心，給出密切線圓(或稱曲線圓)概念，提出曲率公式及計算曲線的曲率方法。並將自己的許多研究成果總結成專論《三次曲線枚舉》，於1704年發表。此外，他的數學工作還涉及數值分析、概率論和初等數論等眾多領域。偉大的成就～對光學的三大貢獻在牛頓以前，墨子、培根、達·芬奇等人都研究過光學現象。反射定律是人們很早就認識的光學定律之一。近代科學興起的時候，伽利略靠望遠鏡發現了「新宇宙」，震驚了世界。荷蘭數學家斯涅爾首先發現了光的折射定律。笛卡爾提出了光的微粒說……牛頓以及跟他差不多同時代的胡克、惠更斯等人，也象伽利略、笛卡爾等前輩一樣，用極大的興趣和熱情對光學進行研究。1666年，牛頓在家休假期間，得到了三棱鏡，他用來進行了著名的色散試驗。一束太陽光通過三棱鏡後，分解成幾種顏色的光譜帶，牛頓再用一塊帶狹縫的擋板把其他顏色的光擋住，只讓一種顏色的光在通過第二個三棱鏡，結果出來的只是同樣顏色的光。這樣，他就發現了白光是由各種不同顏色的光組成的，這是第一大貢獻。牛頓為了驗證這個發現，設法把幾種不同的單色光合成白光，並且計算出不同顏色光的折射率，精確地說明了色散現象。揭開了物質的顏色之謎，原來物質的色彩是不同顏色的光在物體上有不同的反射率和折射率造成的。公元1672年，牛頓把自己的研究成果發表在《皇家學會哲學雜志》上，這是他第一次公開發表的論文。許多人研究光學是為了改進折射望遠鏡。牛頓由於發現了白光的組成，認為折射望遠鏡透鏡的色散現象是無法消除的(後來有人用具有不同折射率的玻璃組成的透鏡消除了色散現象)，就設計和製造了反射望遠鏡。牛頓不但擅長數學計算，而且能夠自己動手製造各種試驗設備並且作精細實驗。為了製造望遠鏡，他自己設計了研磨拋光機，實驗各種研磨材料。公元1668年，他製成了第一架反射望遠鏡樣機，這是第二大貢獻。公元1671年，牛頓把經過改進得反射望遠鏡獻給了皇家學會，牛頓名聲大震，並被選為皇家學會會員。反射望遠鏡的發明奠定了現代大型光學天文望遠鏡的基礎。同時，牛頓還進行了大量的觀察實驗和數學計算，比如研究惠更斯發現的冰川石的異常折射現象，胡克發現的肥皂泡的色彩現象，「牛頓環」的光學現象等等。牛頓還提出了光的「微粒說」，認為光是由微粒形成的，並且走的是最快速的直線運動路徑。他的「微粒說」與後來惠更斯的「波動說」構成了關於光的兩大基本理論。此外，他還製作了牛頓色盤等多種光學儀器。偉大的成就～構築力學大廈牛頓是經典力學理論的集大成者。他系統的總結了伽利略、開普勒和惠更斯等人的工作，得到了著名的萬有引力定律和牛頓運動三定律。在牛頓以前，天文學是最顯赫的學科。但是為什麼行星一定按照一定規律圍繞太陽運行？天文學家無法圓滿解釋這個問題。萬有引力的發現說明，天上星體運動和地面上物體運動都受到同樣的規律——力學規律的支配。早在牛頓發現萬有引力定律以前，已經有許多科學家嚴肅認真的考慮過這個問題。比如開普勒就認識到，要維持行星沿橢圓軌道運動必定有一種力在起作用，他認為這種力類似磁力，就像磁石吸鐵一樣。1659年，惠更斯從研究擺的運動中發現，保持物體沿圓周軌道運動需要一種向心力。胡克等人認為是引力，並且試圖推到引力和距離的關系。1664年，胡克發現彗星靠近太陽時軌道彎曲是因為太陽引力作用的結果；1673年，惠更斯推導出向心力定律；1679年，胡克和哈雷從向心力定律和開普勒第三定律，推導出維持行星運動的萬有引力和距離的平方成反比。牛頓自己回憶，1666年前後，他在老家居住的時候已經考慮過萬有引力的問題。最有名的一個說法是:在假期里，牛頓常常在花園里小坐片刻。有一次，象以往屢次發生的那樣，一個蘋果從樹上掉了下來…

『拾』 玻璃管兩端分別有大小不等的肥皂泡，當打開活塞接通兩個氣泡後，有什麼現象

泡外壓力一樣大，泡內壓力比泡外壓力大，差值與曲率半徑成反比，大氣泡一邊泡內壓力小，開通活塞後，大氣泡一邊泡內壓力增大，小氣泡一邊泡內壓力減小，空氣流向大氣泡，所以大變大，小變小，直至兩肥皂泡曲率相等。

整個過程中，小肥皂泡的曲率半徑先減小後增大，大肥皂泡的曲率半徑一直增大，兩者受力達到平衡後，曲率半徑相等。

(10)如何計算圖片中肥皂泡曲率擴展閱讀：

肥皂泡薄膜面上誘人的色彩，使物理學家可以量出光波的波長，而研究嬌嫩的薄膜的張力，又幫助了關於分子力作用定律的研究，這種分子力就是內聚力，如果沒有內聚力，世界上就會除了最細微的塵埃之外什麼也沒有了。

不僅如此，肥皂泡在一門被稱為「變分法」的數學分支研究中更是起了顯著作用。變分法確定的是以函數為變數的極小（極大）值問題。具體來講，就是從有確定值域的函數中找出具有最小（最大）值的函數。在這方面，肥皂泡成為極好的例證。