A. 二次函數頂點式圖像怎麼畫
二次函數頂點式:
y=a(x-m)²+n
當a>0時,開口向上;當a<0時,開口向下。
對稱軸x=m
頂點坐標(m,n)
B. 化成頂點式,並畫出他的圖像
C. 如何畫這個方程的圖像,麻煩告訴像這類方程都該怎麼畫,簡單的會畫,復雜一點就不會了,謝謝!
這是典型的二次函數交點式,可看出a=1,所以開口向上,還可得:與X軸交於(1,0)和(2,0)所以對稱軸是:x=0.5
畫出圖像即可。
畫圖像技巧:1辯:判斷是一般式,頂點式或交點式
2看:看a的符號,交點式看兩焦點
3對:判斷對稱軸,可使用公式法,頂點式直接可看出
4畫:然後自己畫。。。(手動滑稽)
如果還有什麼問題追問
同為初三互相幫助,祝你數學成功!
求採納
D. 用二次函數頂點式如何畫函數圖像
【解釋】函數的基本概念:一般地,在一個變化過程中,有兩個變數X和Y,並且對於x每一個確定的值,y都有唯一確定的值與其對應,那麼我們就說X是自變數,y是x的函數。表示為y=Kx
b(其中K、b為任意常數),當b=0時害戶憤鞠蒞角縫攜俯毛稱y為x的正比例函數,正比例函數是一次函數中的特殊情況。
1.作法與圖形:通過如下3個步驟
(1)列表[一般取兩個點,根據兩點確定一條直線];
(2)描點;
(3)連線,可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此,作一次函數的圖像只需知道2點,並連成直線即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點分別是-k分之b,0與0,b)
2.性質:(1)在一次函數上的任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx
b(k≠0)。(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0,b),與x軸總是交於(-b/k,0)正比例函數的圖像都是過原點。
3.函數不是數,它是指某一變化過程中兩個變數之間的關系。
4.k,b與函數圖像所在象限:
y=kx時(即b等於0,y與x成正比)
當k>0時,直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;
當k<0時,直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。
y=kx
b時:
當k>0,b>0,
這時此函數的圖象經過一,二,三象限。
當k>0,b<0,
這時此函數的圖象經過一,三,四象限。
當k<0,b>0,
這時此函數的圖象經過一,二,四象限。
當k<0,b<0,
這時此函數的圖象經過二,三,四象限。
當b>0時,直線必通過一、二象限;
當b<0時,直線必通過三、四象限。
特別地,當b=0時,直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函數的圖像。
這時,當k>0時,直線只通過一、三象限,不會通過二、四象限。當k<0時,直線只通過二、四象限,不會通過一、三象限。
4、特殊位置關系
當平面直角坐標系中兩直線平行時,其函數解析式中K值(即一次項系數)相等
當平面直角坐標系中兩直線垂直時,其函數解析式中K值互為負倒數(即兩個K值的乘積為-1)
E. 怎麼根據二次函數頂點式畫函數圖像詳解
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形式y=a(x-a)²+h(a≠0)
要看你是畫粗略圖還是詳細圖像了。
步驟,
1、當x=0是,h為y軸(縱坐標軸)的截距(有正負之分)
2、(a,h)為頂點,
3、由(a,h)和(0,h)兩點,再用平滑的曲線連接,注意對稱,圖像就畫出來了。
F. 二次函數頂點式圖像怎麼畫求解答!謝!!!
一般地,自變數x和因變數y之間存在如下關系:
(1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c為常數,a≠0),則稱y為x的二次函數。頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)頂點式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數,a≠0).
(3)交點式(與x軸):y=a(x-x1)(x-x2)
(4)兩根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標,即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根,a≠0.
說明:
(1)任何一個二次函數通過配方都可以化為頂點式y=a(x-h)2+k,拋物線的頂點坐標是(h,k),h=0時,拋物線y=ax2+k的頂點在y軸上;當k=0時,拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上;當h=0且k=0時,拋物線y=ax2的頂點在原點.
(2)當拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點時,即對應二次方程ax2+bx+c=0有實數根x1和x2存在時,根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函數y=ax2+bx+c可轉化為兩根式y=a(x-x1)(x-x2).
G. 如圖,怎麼根據圖像求最小值這種頂點式怎麼畫圖,求解
m=1/4不在約束條件「m≥2或m≤-1」范圍之內,
所以,
m=2時,f(m)最大值為2;
m=-1時,f(m)最小值為1/2。
H. 這個用陪方法化為頂點式怎麼畫需要具體過程最好寫在紙上
I. 一般式化為頂點式的步驟是什麼
配方法:y=ax²+bx+c
=a(x²+bx/a)+c
=a(x²+bx/a+b²/4a²-b²/4a²)+c
=a(x+b/2a)²-b²/4a+c
=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
常考考點
1、會用描點法畫出二次函數的圖像。
2、能利用圖像或配方法確定拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置。
3、會根據已知圖像上三個點的坐標求出二次函數的解析式。
4、將一般式化為頂點式。